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1875年他接受了[[柏林大学]]的理论物理学系主任的位置。他使用麦克斯韦方程组为[[惠更斯-菲涅耳原理]]提供了坚实的理论基础。1861年基尔霍夫当选为柏林科学院通讯院士,次年当选为彼得堡科学院通讯院士,1870年成为[[巴黎科学院]]通讯院士,1874年又当选为柏林科学院院士。1877年在亥姆霍兹的基础上基尔霍夫利用施瓦兹定理计算了边缘效应并测定了圆板式电容器的电容。同年,与本生一同因为对光谱的分析和发现而同时获得第一届[[戴维奖章]]。1884年,成为[[荷兰皇家艺术与科学学院]]外籍成员。克希荷夫於1887年去世,被安葬在[[柏林]]舍嫩伯格区的墓地。
== 基尔霍夫定律 ==
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基尔霍夫在多个领域都留下了以自己名字命名的定律(定理),其中包括著名的基尔霍夫电路定律(基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律)。
=== 基尔霍夫电路定律 ===
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基尔霍夫电路定理简称基尔霍夫定律,由基尔霍夫电流定律(基尔霍夫第一定律)与基尔霍夫电压定律(基尔霍夫第二定律)两部分构成。
=== 基尔霍夫热辐射定律 ===
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基尔霍夫热辐射定律由基尔霍夫于1859年提出,描述了物体发射率与吸收比的关系。
=== 基尔霍夫积分定理 ===
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该定理被广泛应用于光学领域,并且在很多情况下该定理的公式可被简化为[[基爾霍夫衍射公式]]。
=== 克希荷夫的光譜三定律 ===
# 熱的固態物體會產生連續光譜,克希荷夫將之稱為為黑體輻射(black-body radiation)。
# 熱的稀薄氣體會產生離散波長的光譜線,它與氣體原子的能階有關。(參見:[[發射光譜]])
# 熱的固態物體及周圍溫度較低的稀薄氣體,產生的光譜幾乎是連續光譜,離散光譜的間隙與氣體原子的能階有關。(參見:[[吸收光譜]])
在[[安德斯·埃格斯特朗]]和{{tsl|en|David Alter|大卫•阿尔特|大卫•阿尔特}}的基础上,基尔霍夫建立了三定律用于描述由白炽物体发出的光线的光谱组成。
克希荷夫並不知道原子的能階。存在的離散譜線在後來才由[[玻爾]]原子模型所解釋,這有助於[[量子力學]]的產生。
=== 克希荷夫的熱化學定律 ===
1858年克希荷夫顯示,認為變化的熱化學反應,給出了不同產品之間的熱容量和反應物:dΔH/ dt的=ΔCp。這個方程的整合容許評價在一熱反應溫度從另一個測量溫度。
== 影响与评价 ==
[[恩斯特·马赫#哲学|马赫主义]](经验批判主义,也即实证主义)者赞同基尔霍夫的想法,他们爱引用基尔霍夫的一篇力学论文中的一句话:力學的任务是“以最完備和最简单的方式来描述自然界发生的运动”。<ref name="Lindenfeld1980">{{cite book|author=David F. Lindenfeld|title=The Transformation of Positivism: Alexius Meinong and European Thought, 1880-1920|year=1980|publisher=University of California Press|isbn=978-0-520-03994-0|pages=81–|quote=… the task of mechanics [is] to describe the motions that take place in nature, and to do so completely and in the simplest manner.}}</ref><ref>{{cite web
| url =http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Extras/Ahrens_quotes.html
| title =Wilhelm Ahrens book of quotes
| last =Schnabel
| first =Tom
| date =
| website =MacTutor
| publisher =University of St. Andrews
| access-date =
| quote = Mechanics is the science of motion. We understand its aim to be to fully describe naturally occurring motion, in the simplest way possible.
| archive-url = https://web.archive.org/web/20170419020321/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Extras/Ahrens_quotes.html
| archive-date = 19 April 2017 }}</ref><ref name="克莱因"/>列宁在《唯物主义与经验批判主义》中写到“马赫在1972年从其中得出的'''只有'''感觉存在着的‘思维经济’……竟致与最简单的'''记述'''('''客观实在'''的记述,而'''客观实在'''的存在是基尔霍夫毫不怀疑的等量齐观!)”(其中加粗部分原文中标有着重号)。{{Verify source|date=March 2016}}
俄罗斯学者斯托列托夫回忆道“交往上的纯朴与对学生不知疲倦的关注,一贯的活动和自信心,简练的才干,清晰的言谈,这些都是基尔霍夫使我们惊叹的。这一切,说明他具有坚强的意志、责任感、高度(但不是高傲)的自尊心……基尔霍夫用漂亮的,从容不迫的书法书写手稿,这些手稿充分表现出他的深思熟虑和熟练,这是值得我们学习的。这种深湛与慎密的思想不是骤然或凭空得来的,而是自己顽强工作的结果。”<ref>{{cite journal en|author= 涅图希尔,法布力堪 |year= 1958 |title=基尔霍夫 |journal=物理 |issue=05 |pages=270-273 |language=中文 |accessdate=2016-03-19 }}</ref>{{Verify source|date=March 2016}}
基尔霍夫在教学和写作中极力掩饰对科学的赞叹和好奇,认为教师应该向学生传递“科学是严肃、没有感情且没有趣味的”这一理念。他也常常对科学中的新发现提不起兴趣,他甚至吐槽{{link-en|约翰·克尔|John Kerr (physicist)}}新发现的[[克尔效应]]道:“您是不是没有什么别的什么可以发现了?”又如,他在研究电学公式时,注意到了当时与电磁学并不相关的光速常数的出现。但他的注意力似乎总是只局限于手头在忙的事情,对这个巧合没有进一步探索的兴趣,由此错失了发展出可描述光、电、磁三种现象的统一理论的机会。德国数学家[[菲利克斯·克莱因]]对基尔霍夫的这种古板无趣的科学观点感到厌恶。<ref name="克莱因">{{cite book |author=[[菲利克斯·克莱因]] |others=[[齐民友]] (翻译) |title=''Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19'' |trans_title=数学在19世纪的发展 |series=数学翻译丛书 |publisher=[[高等教育出版社]] |volume=第1卷 |section=第5章“德国和英国1880年前后的力学和数学物理” |pages=186 |edition=中译本第1版 |ISBN=9787040288865 |language=zh-cn |date=2010年3月}}</ref>{{Verify source|date=Oct 2017}}
{{tsl|en|Bunsen–Kirchhoff Award|本生-基尔霍夫奖|本生-基尔霍夫奖}},创立于1990年,用于奖励在分析光谱学领域做出贡献的科学家。