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正方体
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[[File:T018d1bfd59bf82c49e.jpg |缩略图|居中|[https://p1.ssl.qhimg.com/t018d1bfd59bf82c49e.jpg 原图链接][https://baike.so.com/gallery/list?ghid=first&pic_idx=1&eid=5408268&sid=5646243 来自 360 的图片]]]
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用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。[[侧面]]和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a或等于a³。
=='''基本信息'''==
中文名；
正方体
外文名；
Cube
表面积公式；
S = 6a²
体积公式；
V = a³
=='''定义'''==
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和[[底面]]均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。有6个面、8个顶点、12条棱
=='''特征'''==
1〕正方体有8个顶点；
2〕正方体有12条棱，且每条棱长度相等。
3）正方体相邻的两条棱互相垂直。
4）正方体的体对角线：
=='''表面积'''==
因为6个面全部相等，所以正方体的[[表面积]]=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6（a²）
=='''体积'''==
正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a或＝a³;
先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长
这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，
又可以组成一个直角三角形，而这个[[直角三角形]]的斜边就是体对角线，
根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。
正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用
（要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念）
也可以用正方体的体积=底面积×高计算
同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方
推导过程：因为正方体是特殊的长方体
=='''体概念'''==
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
外接球半径
R=长方体体对角线的一半
内切球半径
r=正方体边长的一半
用平面截正方体
用一个平面截正方体。
可得到以下三角形、矩形、正方形、[[五边形]]、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。
具体做法：
三角形—过一个顶点与相对的面的对[[角线]]以内的范围内的线。
[[矩形]]——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于一个面。 五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。六边形——过六条棱上的点。正六边形——过六条棱的中点。
菱形——过相对顶点。梯形——过相对两个面上[[平行]]不等长的线。
=='''棱长总和'''==
棱长是指正方体每条边的长度。
棱长总和=棱长×12<ref>[http://www.ab126.com/geometric/1654.html 正方体的体积公式],软件园 ,2009-12-26</ref>
=='''参考文献'''==
{| class="wikitable" align="right"
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| style="background: #008080" align= center| '''<big>正方体 </big> '''
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[[File:T018d1bfd59bf82c49e.jpg |缩略图|居中|[https://p1.ssl.qhimg.com/t018d1bfd59bf82c49e.jpg 原图链接][https://baike.so.com/gallery/list?ghid=first&pic_idx=1&eid=5408268&sid=5646243 来自 360 的图片]]]
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用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。[[侧面]]和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a或等于a³。
=='''基本信息'''==
中文名；
正方体
外文名；
Cube
表面积公式；
S = 6a²
体积公式；
V = a³
=='''定义'''==
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和[[底面]]均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。有6个面、8个顶点、12条棱
=='''特征'''==
1〕正方体有8个顶点；
2〕正方体有12条棱，且每条棱长度相等。
3）正方体相邻的两条棱互相垂直。
4）正方体的体对角线：
=='''表面积'''==
因为6个面全部相等，所以正方体的[[表面积]]=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6（a²）
=='''体积'''==
正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a或＝a³;
先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长
这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，
又可以组成一个直角三角形，而这个[[直角三角形]]的斜边就是体对角线，
根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。
正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用
（要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念）
也可以用正方体的体积=底面积×高计算
同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方
推导过程：因为正方体是特殊的长方体
=='''体概念'''==
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
外接球半径
R=长方体体对角线的一半
内切球半径
r=正方体边长的一半
用平面截正方体
用一个平面截正方体。
可得到以下三角形、矩形、正方形、[[五边形]]、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。
具体做法：
三角形—过一个顶点与相对的面的对[[角线]]以内的范围内的线。
[[矩形]]——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于一个面。 五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。六边形——过六条棱上的点。正六边形——过六条棱的中点。
菱形——过相对顶点。梯形——过相对两个面上[[平行]]不等长的线。
=='''棱长总和'''==
棱长是指正方体每条边的长度。
棱长总和=棱长×12<ref>[http://www.ab126.com/geometric/1654.html 正方体的体积公式],软件园 ,2009-12-26</ref>
=='''参考文献'''==