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交点式
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{{Infobox person
| 名称 = '''交点式'''
| 图像 =
[[File:交点式.jpg|缩略图||center|[https://p5.ssl.qhimgs1.com/sdr/400__/t01658ed2af21fcf2af.jpg 原图链接] [http://spro.so.com/searchthrow/api/midpage/throw?ls=s112c46189d&lm_extend=ctype:3&ctype=3&q=%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%BC%8F&rurl=http%3A%2F%2Fmini.eastday.com%2Fa%2F160425114732917.html&img=http%3A%2F%2Fimgmini.eastday.com%2F%2Fmobile%2F20160425114732_d28f5455599567760007b03dd3f61829_3.jpeg&key=t01658ed2af21fcf2af.jpg&s=1640848997518 来自360娱乐网]]]
}}
'''<big>交点式</big>'''，y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x[[轴]]有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的[[抛物线]]
[[二次函数]]中的交点式:是指已知抛物线与x轴的两个交点[[坐标]](x1,x2)和抛物线上另外一个点的坐标(m,n)，来求函数[[解析]]式，
公式为:y=a(x-x1)(x-x2) [[方法]]是:把三个已知点的坐标同时代入[[公式]]中，
既，n=a(m-x1)(m-x2), 由此解出a的[[值]]，
再[[代入]]y=a(x-x1)(x-x2)中，并[[化简]]即可
==基本信息==
中文名
交点式 <ref>[https://www.hujiang.com/jpciku/je4baa4e782b9/ 交点是什么意思_]</ref>
外文名
Intersection formula
性 质
数学概念 <ref>[https://wenku.so.com/d/33ce12b72f8c716bfd5483da49814305 交点式( 两根式).ppt]</ref>
考 点
四个考点
==交点信息==
二次函数与x轴交点图像交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线[1]也有初中老师给的交点式为y=a(x+x1)(x+x2)，式中的x1,x2为x1,x2的相反数。
（带入数据后，与上面的一样）在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。 将a、X1、X2带入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax2+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1,X2是关于ax^2+bx+c=0的两个根。
==二次函数==
（1）抛物线 的顶点是坐标原点，对称轴是直线x=-b/2a.
（2）函数 的图像与 的符号关系. ①当时抛物线开口向上 顶点为其最低点； ②当 时 抛物线开口向下 顶点为其最高点.
（3）顶点是坐标原点，对称轴是 轴的抛物线的解析式形式为 .
3.二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合）轴的抛物线.
4.二次函数 用配方法可化成：y=a（x-m）²+k的形式，其中（m，k）为顶点坐标 .
5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：① 一般式；②顶点式 ；③交点式 ；④对称点式
6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.
① 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当 时，开口向下； 相等，抛物线的开口大小、形状相同.
②平行于 轴（或重合）的直线记作 .特别地， 轴记作直线 .
7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.
8.求抛物线的顶点、对称轴的方法
（1）公式法： ，∴顶点是 ，对称轴是直线 .
（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 的形式，得到顶点为( , )，对称轴是直线 .
（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点. 用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.
9.抛物线 中， 的作用
（1） 决定开口方向及开口大小，这与 中的 完全一样.
（2） 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 的对称轴是直线 ，故：
① 时，对称轴为 轴；② （即 、 同号）时，对称轴在 轴左侧；
③ （即 、 异号）时，对称轴在 轴右侧.
（3） 的大小决定抛物线 与 轴交点的位置. 当 时， ，∴抛物线 与 轴有且只有一个交点（0， ）
① ，抛物线经过原点;
② ,与 轴交于正半轴；
③ ,与 轴交于负半轴. 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在 轴右侧，则 .
10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：
==參考來源==
{{Reflist}}
[[Category:300 科學總論]]
| 名称 = '''交点式'''
| 图像 =
[[File:交点式.jpg|缩略图||center|[https://p5.ssl.qhimgs1.com/sdr/400__/t01658ed2af21fcf2af.jpg 原图链接] [http://spro.so.com/searchthrow/api/midpage/throw?ls=s112c46189d&lm_extend=ctype:3&ctype=3&q=%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%BC%8F&rurl=http%3A%2F%2Fmini.eastday.com%2Fa%2F160425114732917.html&img=http%3A%2F%2Fimgmini.eastday.com%2F%2Fmobile%2F20160425114732_d28f5455599567760007b03dd3f61829_3.jpeg&key=t01658ed2af21fcf2af.jpg&s=1640848997518 来自360娱乐网]]]
}}
'''<big>交点式</big>'''，y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x[[轴]]有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的[[抛物线]]
[[二次函数]]中的交点式:是指已知抛物线与x轴的两个交点[[坐标]](x1,x2)和抛物线上另外一个点的坐标(m,n)，来求函数[[解析]]式，
公式为:y=a(x-x1)(x-x2) [[方法]]是:把三个已知点的坐标同时代入[[公式]]中，
既，n=a(m-x1)(m-x2), 由此解出a的[[值]]，
再[[代入]]y=a(x-x1)(x-x2)中，并[[化简]]即可
==基本信息==
中文名
交点式 <ref>[https://www.hujiang.com/jpciku/je4baa4e782b9/ 交点是什么意思_]</ref>
外文名
Intersection formula
性 质
数学概念 <ref>[https://wenku.so.com/d/33ce12b72f8c716bfd5483da49814305 交点式( 两根式).ppt]</ref>
考 点
四个考点
==交点信息==
二次函数与x轴交点图像交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线[1]也有初中老师给的交点式为y=a(x+x1)(x+x2)，式中的x1,x2为x1,x2的相反数。
（带入数据后，与上面的一样）在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。 将a、X1、X2带入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax2+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1,X2是关于ax^2+bx+c=0的两个根。
==二次函数==
（1）抛物线 的顶点是坐标原点，对称轴是直线x=-b/2a.
（2）函数 的图像与 的符号关系. ①当时抛物线开口向上 顶点为其最低点； ②当 时 抛物线开口向下 顶点为其最高点.
（3）顶点是坐标原点，对称轴是 轴的抛物线的解析式形式为 .
3.二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合）轴的抛物线.
4.二次函数 用配方法可化成：y=a（x-m）²+k的形式，其中（m，k）为顶点坐标 .
5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：① 一般式；②顶点式 ；③交点式 ；④对称点式
6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.
① 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当 时，开口向下； 相等，抛物线的开口大小、形状相同.
②平行于 轴（或重合）的直线记作 .特别地， 轴记作直线 .
7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.
8.求抛物线的顶点、对称轴的方法
（1）公式法： ，∴顶点是 ，对称轴是直线 .
（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 的形式，得到顶点为( , )，对称轴是直线 .
（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点. 用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.
9.抛物线 中， 的作用
（1） 决定开口方向及开口大小，这与 中的 完全一样.
（2） 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 的对称轴是直线 ，故：
① 时，对称轴为 轴；② （即 、 同号）时，对称轴在 轴左侧；
③ （即 、 异号）时，对称轴在 轴右侧.
（3） 的大小决定抛物线 与 轴交点的位置. 当 时， ，∴抛物线 与 轴有且只有一个交点（0， ）
① ，抛物线经过原点;
② ,与 轴交于正半轴；
③ ,与 轴交于负半轴. 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在 轴右侧，则 .
10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：
==參考來源==
{{Reflist}}
[[Category:300 科學總論]]