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法线
,'''法线''' （始终垂直于某平面的虚线)（normal line），是指始终垂直于某平面的直线。在[[几何学]]中，[[法线]]指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于光学的[[平面镜反射]]上。
*中文名:[[法线]]
*外文名:normal line
*概 念:垂直于某平面的直线（几何学），过入射点垂直于镜面的直线（光学）
*领 域:[[数学]]、[[物理]]
==定义==
法线，是指始终垂直于某平面的[[虚线]]。曲线的法线是垂直于曲线上一点的[[切线]]的直线，曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线（即[[向量]]）。 <ref>[[中国社会科学院语言研究所词典编辑室．现代汉语词典（第6版）：商务印书馆，2012]]</ref>
在[[物理学]]中，过[[入射点]]垂直于[[镜面]]的直线叫做法线。
对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线[[正方向]]，反过来的是法线负方向。
曲面法线的法向不具有[[唯一性]]；在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照[[右手定则]]来确定。
==计算==
对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的[[叉积]]就是多边形的法线。
用方程 ax + by + cz = d 表示的平面，向量 (a, b, c) 就是该平面的[[法向量]]。
如果 S [[是曲线坐标]] x(s, t) 表示的曲面，其中 s 及 t 是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为 。
如果曲面 S 用隐[[函数]]表示，点集合 (x, y, z) 满足 F(x, y, z) = 0，那么在点 (x, y, z) 处的曲面法线用梯度表示为 。
如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。
==应用==
[[曲面法线]]在定义向量场的曲面积分中有着重要应用。 在三维计算机图形学中通常使用曲面法线进行光照计算。参见朗伯余弦定律（Lambert's cosine law）。
'''软件运用'''
法线是用来描述表面的方向的，表面的方向很重要，比如你贴一张图在一个表面上，就像在玻璃上贴一个字，在反面看这个字就会是个反字，所以表面法线是有必要的。另外方向不一致也会导致无法焊接，UV翻转等。法线的正反对分UV贴材质的时候会有影响，如果法线是反的，你贴的材质也会反着看。
'''具体操作'''
三维软件中对于法线的显示与编辑几乎大同小异，如在MAYA中，即为：勾选Display菜单下 Polygons下 Face Normals可以看到，Polygons板块下的Normals菜单是关于法线的，其中最常用的是翻转法线命令，还有Mesh 菜单下Cleanup...命令是可以修正拓扑错误的，法线错误属于拓扑错误中的一种。
==参考文献==
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