變更

 | style="background: #66CCFFFF2400" align= center| '''<big>曲率</big> '''|-|<center><img src=https://img0.baidu.com/it/u=2499803587,4087223839&fm=253&fmt=auto&app=138&f=JPEG?w=667&h=500 width="300"></center><small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E6%9B%B2%E7%8E%87&step_word=&hs=0&pn=9&spn=0&di=7084067677328637953&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=2890428840%2C2551342454&os=3641211919%2C207909616&simid=2890428840%2C2551342454&adpicid=0&lpn=0&ln=1871&fr=&fmq=1654208861187_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined&copyright=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Fwww.mianfeiwendang.com%2Fpic%2F2dd799ee5037cf193ebf1e6c%2F1-810-jpg_6-1080-0-0-1080.jpg%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Fwww.mianfeiwendang.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1656800848%26t%3Ddfe018cd9075076cda6612e5edfe6de0&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3B4twgujtojg1wg2_z%26e3Bv54AzdH3F15vAzdH3Fd110lljjcan0vu8lnjku8jmv&gsm=a&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwzLDIsNCw2LDEsNSw3LDgsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small>

 |[[Filestyle="background:#FF2400" align= center| 缩略图|居中|[ 原图链接]]]'''<big></big>'''

| style="background: #66CCFF" align= centerlight|

曲线的'''曲率'''（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对 [[ 弧长 ]] 的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。   数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的 [[ 数值 ]] 。

曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率 [[ 半径 ]] 。<ref>[ https://www.zhihu.com/question/25952605 如何简明地解释曲率(curvature)? ], 知乎 , --2019年7月17日</ref>

弧 之比的绝对值称作该弧的平均 [[ 曲率 ]] ，记作  当。

设曲线的直角坐标方程为y=f（x），且y=f（x）具有二阶导数，曲线在点M处的切线的斜率为 ,所以 ,故曲线L在M点处的曲率为  给出，利用参数方程求导法可得

曲线上点M处的曲率的 [[ 倒数 ]] ，称作曲线在这点处的曲率半径，记作 ,则

为半径作圆。把这个圆称作曲线在点M处的曲率圆，把圆心D称做曲线在M处的曲率 [[ 中心 ]] 。

（2）在点M邻近与 [[ 曲线 ]] 有相同的凹向；

因此，在实际工程设计问题中，常用曲率圆在点M邻近的一段圆弧来近似代替曲线弧，以使 [[ 问题 ]] 简化。

曲率是几何体不平坦程度的一种 [[ 衡量 ]] 。平坦对不同的几何体有不同的 [[ 意义 ]] 。

在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。   结合广义相对论的等效原理，变速运动的 [[ 物体 ]] 可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。

按照广义相对论的解释，在引力场中，时空的性质是由 [[ 物体 ]] 的“质量”分布决定的，物体“质量”的分布状况使时空性质变得不 [[ 均匀 ]] ，引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲，而你可以认为有了速度，有质量的物体变得更重了，时空弯曲的曲率就更大了。

在物理中，曲率通常通过法向加 [[ 速度 ]] （向心加速度）来求，具体请参见法向加速度。

{{reflist}} [[Category: 970 技藝總論]]