變更

 | style="background: #66CCFFFF2400" align= center| '''<big>拐点</big>'''|-|<center><img src=https://img0.baidu.com/it/u=688168768,1407089125&fm=253&fmt=auto&app=138&f=JPEG?w=640&h=408 width="300"></center><small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E6%8B%90%E7%82%B9&step_word=&hs=0&pn=12&spn=0&di=7084067677328637953&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=1327255757%2C1461096246&os=998966069%2C845509227&simid=3162163509%2C3746343578&adpicid=0&lpn=0&ln=1869&fr=&fmq=1655159455775_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined&copyright=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Fpic.55188.com%2Ftt%2F7879614-07f60bfa9aa59306723fee5c8549d0dc%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Fpic.55188.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1657751459%26t%3D209e7dbc61103af1bcbdcec9c2dc6d79&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3Bft12_z%26e3BvvAzdH3F27rtw5zitfitAzdH3Fmcnc_z%26e3Bip4s&gsm=d&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwyLDMsNCwxLDUsNiw3LDgsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small>|-| style="background: #FF2400" align= center| '''<big></big> '''

|[[File:align= light| 缩略图|居中|[ 原图链接]]]

|- | align= light|别称；极值点

'''拐点'''，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的 [[ 函数 ]] 在拐点有 [[ 二阶导数 ]] ，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。<ref>[ https://wenda.so.com/q/1638289840217899?src=180&q=%E6%8B%90%E7%82%B9 拐点], 360问答 , --2021年11月19日</ref>

设函数y=f(x)在点 ））为 [[ 曲 线y线]]y=f(x)的拐点。

注：拐点（ ））是曲线上的一点，它有横坐标和纵坐标，不要只把 [[ 横坐标 ]] 当成拐点。

直接根据拐点的定义，可以得到曲线存在拐点的第一充分 [[ 条件 ]] 。

设 [[ 函 数y数]]y=f(x)在点为曲线y=f(x)的拐点的横坐标。根据以上分析，可以得到曲线存在拐点的第二充分 [[ 条件 ]] 。

除上述情况外，f（x）的二阶 [[ 导数 ]] 不存在的点也有可能是

可以按下列步骤来判断区间I上的连续 [[ 曲 线y线]]y=f(x)的拐点：

⑵令f''(x)=0，解出此 [[ 方程 ]] 在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

{{reflist}} [[Category: 990 遊藝及休閒活動總論 ]]