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开普勒
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开普勒认为通过对第谷的记录做仔细的数学分析可以确定哪个行星运动学说正确的：[[哥白尼日心说，古老的托勒密地心说]]，或许是第谷本人提出的第三种学说。但是经过多年煞费苦心的数学计算，开普勒发现第谷的观察与这三种学说都不符合，他的希望破灭了。
最终开普勒认识到了所存在的问题：他与 [[ 第谷 ]] 、 [[ 拉格茨·哥白尼 ]] 以及所有的经典天文学家一样，都假定行星轨道是由圆或复合圆组成的。但是实际上行星轨道不是圆形而是椭圆形。
1600年，开普勒出版了[[《梦游》]]一书，这是一部纯幻想作品，说的是人类与月亮人的交往。书中谈到了许多不可思议的东西，像[[喷气推进、零重力状态、轨道惯性、宇宙服]]等等，人们至今不明白，近400年前的开普勒，他是根据什么想象出这些高科技成果的。尽管开普勒的书是纯幻想作品，但它一定有一些背景来源，比如像[[毕达哥拉斯的话]]或古希腊神话。
开普勒学业成绩优异。1588年9月25日，他获得[[文学学士]]学位。1591年8月11日，他又通过了文学硕士学位考试。这时他想当一名路德教的牧师，所以又留校学习神学。
在大学里，开普勒深受秘密传播哥白尼学说的天文教授 [[ 麦斯特林 ]] 的影响。后来他回忆说：“当我在杰出的麦斯特林的指导下开始研究天文学时，看到了旧的宇宙理论的许多错误。我非常喜欢教授经常提到的哥白尼，在与同学们辩论时我总是坚持他的观点。”开普勒对天文学和数学有着浓厚的兴趣。
1594年，奥地利的格拉茨新教高级中学的数学教师死了，要求图宾根大学给选派一名后继者。此时开普勒的神学课程仅有一年就读完了，但校方认为他作教士不够虔诚，就极力推荐他去格拉茨。他的朋友也劝他放弃神学。同年开普勒到了[[格拉茨中学]]教数学、天文，后来又教古典文学、修辞学和道德学。
1596年开普勒在宇宙论方面发表了第一本重要的著作：《宇宙的神秘》。在其中他明确主张哥白尼体系，同时也因袭了 [[ 毕达哥拉斯 ]] 和 [[ 柏拉图 ]] 用数来解释宇宙构造的神秘主义理论。他在序言中指出：“我企图去证明上帝在创造宇宙并且调节宇宙的次序时，看到了从毕达哥拉斯和柏拉图时代起就为人们所熟知的五种正多面体，上帝按照这形体安排了天体的数目、它们的比例和它们运动间的关系。”他认为[[土星、木星、火星、地球、金星和水星的轨道]]分别在大小不等的六个球的球面上，六球依次套切成正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，太阳居中心。这种假设尽管荒唐，但却促使开普勒去进一步寻找正确的宇宙构造理论。他把这本书分寄给了一些科学名人。丹麦天文学家[[第谷·布拉赫]]虽不同意书中的日心说，却十分佩服开普勒的数学知识和创造天才。伽利略也把他引为探索真理的同仁。
由于反宗教改革运动，使格拉茨中学重新回到天主教的怀抱，新教徒的师生全被赶出了校门。开普勒这位新教徒却因名声显赫而被破例复聘。他看到自己的学生尽数散去，不愿再回[[格拉茨]]，就接受了第谷的邀请，于1600年来到布拉格郊外的天文台，作第谷的助手。第谷是望远镜发明以前的最后一位伟大的天文学家，也是世界上前所未有的最仔细、最准确的观察家。他当时充任神圣罗马帝国的皇室数学家，随[[皇帝鲁道夫二世]]住在布拉格。他的宇宙理论是托勒密体系和哥白尼体系的混合，他认为行星绕太阳旋转，太阳又率群星围地球运行。但是第谷对天体方位进行了几十年的观测，积累了大量的精确材料，开普勒在天文学上的伟大发现，就是通过归纳分析这些材料得出的。
File:Kai2.jpg|缩略图
1601年第谷去世，开普勒继任为皇帝 [[ 鲁道夫二世 ]] 的御用数学家。给他的俸禄只有第谷的一半，且常常拖欠。他对第谷的遗著作了整理，
1602年出版了第谷的[[《新天文学》]]六卷，1603年印行了第谷的[[《释彗星》]]。