變更

在考虑将以 为根的子树排成堆时，以 为根的子树已经是堆，所以这时如果有 和 ，则不必改变任何结点的位置，以 为根的子树就已经是堆；否则就要适当调整子树中结点的位置以满足堆的定义。由于Ki的左、右子树都已经是堆，根结点是堆中最小的结点，所以调整后 的值必定是原来 和 中较小的一个。假设 较小，将 与 交换位置，这样调整后，，并且以 为根的子树原来已经是堆，不必再作任何调整，只有以为根的子树由于的值已经发生变化（与交换了），所以有可能不满足堆的定义（当的左、右子树已经是堆）。这时可重复上述过程，考虑将以为根的子树排成堆。如此一层一层递推下去，最多可以一直进行到树叶。由于每步都保证将子树中最小的结点交换到子树的根部，所以这个过程是不会反馈的。它就像过筛一样，把最小的关键码一层一层选择出来。<ref>[https://hanyu.baidu.com/zici/s?wd=%E5%A0%86&query=%E5%A0%86&srcid=28232&from=kg0 堆], 360国学 ,</ref>

=='''参考文献'''==