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1948年初中毕业后即跟随父母学艺，1952年拜当代[[紫砂]][[泰斗]][[顾景舟]]为师，为[[顾景舟]]第一弟子。<ref>[http://www.chinanews.com/cul/2011/10-18/3397653.shtml 壶艺泰斗顾景舟第一弟子徐汉棠:收藏存在“虚火”]中国新闻网</ref>  1972年，徐汉棠与胞弟[[徐秀棠]]设计了一套“[[十五头嵌银丝咖啡具]]”，由中国[[ 中国 故宫博物院]]收藏。2014年，由徐汉棠捐资1000万元冠名的教育基金会正式成立。2017年11月，[[季汉生]]设计的紫砂茗器“[[宫壶]]”制作授权仪式在[[宜兴]][[范家壶庄]]举行，[[范大生]]嫡孙[[范秀红]]成为制作“宫壶”的唯一授权人，中国工艺美术大师徐汉棠担纲制作艺术指导。