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丘成桐

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1954年的国际数学家大会上,31岁的意大利裔数学家卡拉比,在会议的邀请报告中用一页纸写下了他著名的猜想:令M为紧致的卡勒(Kahler)流形,那么对其第一陈类中的任何一个(1,1)形式R,都存在唯一的一个卡勒度量,其Ricci形式恰好是R。
 
 
 
卡拉比还粗略地描述了一个他的猜想的证明方案,并证明了,如果解存在,那必是唯一的。
 
 
 
卡拉比认为,要证明这个猜想需要两步:
 
 
 
第一步,证明猜想中所说的具有指定里奇形式凯勒度量的唯一性。
 
 
 
第二步,证明凯勒度量的存在性。
 
 
 
卡拉比宣称:唯一性卡拉比自己证明了。
 
 
 
但是卡拉比说:“对于存在性,依赖于一个积分微分方程的存在性假定”。
 
 
 
卡拉比提到的“典范类的凯勒流形”中与猜想密切相关的积分可微方程,进一步明确成一个蒙日-安培方程。
 
 
 
 
 
 
 
===丘成桐解释说===
 
 
 
1,卡拉比猜想实际上与蒙日-安培方程等价。
 
 
2,要求解的这个蒙日-安培方程,是一个很难的非线性偏微分方程。他花了将近3年时间,做了大量准备工作,发展了强有力的偏微分方程技巧,使用先验估计方法,在1976年6月求解了这个非线性复蒙日-安培方程(至多有一个解)。
https://bbs.aboluowang.com/data/attachment/forum/202402/04/185029adachdk552vv1hmt.jpg
 
 
 
3,从而给出了卡拉比猜想的证明(实际上是:丘成桐证明了其流形上复数的蒙日—安培方程,至多只有一个解。
https://bbs.aboluowang.com/data/attachment/forum/202402/04/185045yxh3kido3x3133em.jpg
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
===我们总结丘成桐证明的这个过程===
 
 
 
 
1,卡拉比提出这个猜想的第二步需要证明存在性。
 
 
 
 
2,这个存在性依赖于一个积分微分方程的存在性假定。
 
 
 
 
3,这个存在性假定的东西就是卡拉比在【典范类的凯勒流形】中明确的“蒙日-安培方程”。
 
 
 
 
4,丘成桐指出卡拉比猜想与蒙日-安培方程等价。
 
 
 
 
5,丘成桐用了3年时间解开了这个“非线性复蒙日-安培方程”至多有一个解(至多有一个解不是必然有一个解;至少有一个解才是必然有解)。
==驳斥丘成桐荒谬结论==
 
 
 
===驳斥一,丘成桐说的【至多有一个解】的含义是===
 
 
 
1,否定至少有两个或者两个以上的解(上限)。
 
 
 
2,不能保证有一个解。很可能一个解也没有(下限)。
 
 
 
就是说,如果没有一个解的情况下,就不能说丘成桐解开了蒙日-安培方程。
   为什么?因为,【至多只有一个解】属于或然性推理。或然性推理的前提与结论之间没有蕴含关系,所以,或然性推理的结论是不可靠的,大多数情况下是错误的。    论据有两种:一 数学定理必须 事实论据,方程有解应该提供事实论据。二是道理论据,方程无解可以用矛盾指出为什么无解 必然判断 。       
===驳斥二,丘成桐说的【卡拉比猜想实际上与蒙日-安培方程等价】其实就是循环论证===
 
 
 
 
就是说,论题卡拉比猜想是支撑论据蒙日-安培方程的。同时,论据蒙日-安培方程又反过来证明卡拉比猜想。
 
 
  卡拉比的蛋(唯一性和整个猜想)保存在丘成桐的鸡腹中(存在性)。丘成桐的鸡是等待卡拉比的蛋孵化以后才能存在 (唯一性) 。虚假论据。   
什么情况下论据可以与论题等价?论题在设定不能成立的假定下的反证法可以等价转换;如果设定命题成立等价的假设就是预期理由的逻辑错误。
===驳斥三,解方程不等于数学命题证明===     丘成桐 说解开了方程-于是 证明 了卡拉比 “正质量 猜想    解方程是在原因-结构下找出结果。    解方程相关概念    1.含有未知数的等式叫方程,也可以说是含有未知数的等式是方程。    2.使等式成立的未知数的值,称为方程的解,或方程的根。    3.解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。    4.方程一定是式,等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。    5.验证:一般解方程之后,需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程,看看方程两边是否相等。如果相等,那么所求得的值就是方程的解。    6.注意事项:写“解 字,等号对齐,检验。    7.方程依靠等式各部分的关系,和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和,和-其中一个加数=另一个加数,差+减数=被减数,被减数-减数=差,被减数-差=减数,因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数,被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数)。    8,等式的性质一:等式的两边同 加上或减去同一个数,等式依然成立。等式的性质二:等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数等式的两边依然成立。    证明 告诉你结果,让你按照规则给出原因-过程的必然性,把道理讲清楚。    1,证明是对一个合理的论题-命题,利用正确的演绎推理,得出必然的结论。    2,证明有一系列原则。    包括:a,命题原则。b,证明原则。    例如,命题必须是一个全称判断,命题的主项必须是普遍概念或者单独概念(不能是集合概念),命题的谓项必须根据是肯定判断还是否定判断决定是否周延。 使用 错误 词项的概念必须具有专一性-稳定性-精确性-可以检验。    又例如, “反 明中的推理过程使用的词项(概念)必须具有传递性。    三段论格式必须是正确的。    结论必须符合语 规则。    (内容很多,详见百度百科【数学证明】)    丘成桐哪里有水平搞清楚这些。    并且,丘成桐把估计和计算当成证明。估计是或然判断,不能作为论据。计算只能在大前提的框架下作为小前提使用。结论必须明确,丘成桐的【至多只有一个】荒谬而可笑,    丘成桐至多有一个解不是必然存在一个解。如果是至少有一个解,才能算“必然存在 ”    == 数学证明的论据真实性是什么==    1,建立在共识情况下的公理。    2,货真价实的定理。    3,经过严格定义的词项(概念)之间的逻辑关系才能传递,例如:     
假定A,推出B,得到C,B与已知的C矛盾,得到非A。
4,支撑前面论据,处于后面的论据必须 蕴含关系 不能 丘成桐这个C也 等值关系。(两个等值 假设 论据不需要支撑 只要 一个就可以 待证实的。丘成桐犯 ),“预期理由”的逻辑错误。
反证法不能用一个假设推翻(否定)另外一个假设。
根据反证法推理规则,两个前提与一个结论,必须有两个是真实的并且经过证实的:1,公理。2,定理。3,或者正确的客观事实。
反证法:命题a,设非a真,从而推出b,c,...。已知b,c,...不成立,所以非a真。
5,命题如果是:一个方程没有或者有某种解、 例如 没有整 欧几里得证明素 解等(例如“费马大定理”),必须提供具体的反例。无穷多个;
A:假定素数有限。
B:构造一个数:n=P1xP2x...xPk+1。n大于最大的素数Pk,并且与所有的素数互素。
C:已知,不存在与所有的素数互素的合数。
6,一 于是得到非A(素数无穷多 方程有解的猜想,不是证明,而是解方程。只不过有的方程容易,有的困难
B与C都是真实的。
===丘成桐这个萨比是这样证明的===
Schoen 和 Yau 的证明采用的是反证法的思路, 即通过假定 ADM 质量小于零来推出矛盾, 其过程大致分为三步:
首先, 他们证明了如果 ADM 质量小于零, 那么在 Σ 中可 ,1 构造出一个特殊的二维极小曲面 S, 它在一个紧致集之外满足 R > 0。 在这一步中 丘成桐 他们用到 存在性(蒙日-安培方程) 与卡拉比猜想 Σ 渐近平直这一特点, 以及 R ≥ 0 这一来自主能量条件的推论。 由于 S 等值关系 极小曲面 因此 S 的面积泛函的二次变 分必 要条件(当且仅当蒙日-安培方程有解 定非负 卡拉比猜想成立;当且仅当卡拉比猜想成立 利用这一点 复蒙日-安培方程有解)。循环论 Schoen 和 Yau——作为第二步—— ,没有任何意义 明了 S 的 Gauss 曲率 K 在曲面上的积分 ∫KdS > 0
在这一步中, 他们再次用到了 R ≥ 0 这一几何条件, 以及第一步所得到的在 S 上的一个紧致集之外 R > 0 这一构造性质。
最后, 为了推出矛盾, Schoen 和 Yau 用两种不同的方法——其中只用到了 Σ 的渐近平直性以及 S 的构造性质——证明了一个与 ∫KdS > 0 完全相反的结果, 即 ∫KdS ≤ 0。 这一矛盾的出现表明 ADM 质量小于零这一假设与证明过程中所用的其它假设不相容。其它假设都是正质量猜想本身的假设。
== 荣誉 ==
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