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==荒唐的证明== 早期的 不能用一个猜想去 证明另外一个猜想

20世纪30年代以前 一般认为 ，庞加莱猜想 作出巨大贡献 的 研究只有零星几项。但突然 ， 英国数学家怀特海主要是瑟斯顿(WhiteheadThurston) 对这个问题产生了浓厚兴趣。他一度声称自己完成了证明，但不久就撤回了论文。但是失之桑榆、收之东隅，在这个过程中 ，他 发现 给出 了 三维流形的一些有趣的特例 几何化猜想 ， 这些特例被称 认 为 怀特海流 宇宙一定由八种基本拓扑 形 。状构成。https://bbs.aboluowang.com/data/attachment/forum/202407/09/180735ga07197pclazeaya.jpg

30 第一，在之前，1961 年 代到60 斯梅尔宣称证明了五维和五维以上成立的结论。1981 年 代之间，又有一些著名的数学家 弗里德曼 宣称 自己解决 证明 了 庞加莱猜想，著名 四维成立 的 宾(R.Bing)、哈肯(Haken)、莫伊泽(Moise)和帕帕奇拉克普罗斯(Papa-kyriakopoulos)均在其中 结论 。

帕帕奇拉克普罗斯是1964年的 问题1，：什么是4维和5 维 布伦奖得主，一名希腊数 ？几何 学家 。因为他的名字超长超难念，大家都称呼他"帕帕"(Papa)。在1948年以前，帕帕一直与数学圈保持一 从来没有正确 定 的距离，直到被普林斯顿大学邀请做客 义过 。 帕帕 只有3维和3维 以 证 下有 明 了著名 确 的"迪恩引理"(Dehn's Lemma)而闻名于世，喜好舞 文 弄墨的数学家约翰·米尔诺(John Milnor)曾经为此写下一段打油诗:"无情无 字定义和几何画面定 义 的迪恩引理/每一个拓扑学家的天敌/直到帕帕奇拉克普罗斯/居然证明得毫不费力 。"

然而 有谁能够画出一个4维或者5维空间结构 ， 这位聪 并且说 明 是在3维结构基础上 的 希腊拓扑 合理解释。'''问题2，数 学 家，却最终倒在了庞加莱 界用瑟斯顿 猜想 的证明上。在普林斯顿大学流传着一个故事。直到1976年 去 世前，帕帕仍在试图 证明庞加莱猜想 当然是荒唐的 ， 临终之时，他把 这是 一 叠厚厚 种叫预期理由 的 手稿交给了一位数学家朋友，然而，只是翻了几页，那位数学家就发现了 错误 ，但为了让帕帕安静地离去，最后选择了隐忍不言 。'''

高 问题3，瑟斯顿认为三 维 庞加莱猜想空间只有8种结构（没有证明，凭什么说只有8种结构？）。

1983年，美国数学家福里德 佩雷尔 曼(FreedmanPerelman) 将证明又向前推动 宣称完成 了 一步。在唐纳森工作的基础上，他证出了四维空间中的庞加莱 瑟斯顿“几何化 猜想 ，并因此获得菲尔茨奖。但是，再向前推进 ” 的 工作，又停滞了 证明 。

拓扑学 说是只有这8种中的球形才是单连通 的 方法研究三维庞加莱猜想没有进展 ， 有人开始想到 于是排除 了其 他的工具。瑟斯顿(Thruston)就是其中之一。他引入了几何 它7种 结构 的方法对三维流形进行切割，并因此获得了1983年的菲尔茨奖 。

"就像费马大定理 2002 年 11 月 12 日 ， 当谷山志村 佩雷尔曼在 arXiv.org 上公布了自己的证明，并在之后半年中又发布了两篇系列论文。这三篇文章概述了庞加莱猜想以及更一般的几何化 猜想 被 的 证明 后 ， 尽管人们还看不到具体 从而实现了哈密顿(Hamilton)提出 的 前景，但所有的人心中都有数 纲领。并利用几何化猜想证明 了 庞加莱猜想 。 因为，一个可 以 解决问题 上 的工 具出现了。"清华大学数学系主任文志英说 作荒唐荒谬荒诞 。

里奇曲率流第二，佩雷尔曼共发表了三篇网文(preprint)，第二篇网文叙述了一个定理（7.4)却没给出证明，只是说在下一篇preprint中给出证明。前两篇论文的目标是瑟斯顿猜想（其结果包含了庞加莱猜想）。但是，他的‘下一篇’却没有给出所预报的证明，而是给出庞加莱猜想所需的一些引理。也就是说，佩雷尔曼第二篇论文的定理7.4至今仍未有证明。

理查德·汉密 2002年，佩雷 尔 顿 曼贴出两篇论文 ， 生于1943年 其中第二篇有个定理7.4 ， 比丘成桐大6岁 从三个条件推导出一个结论 。 虽然 但佩雷尔曼随后说：“第三个条件可以去掉，具体证明将 在 开玩笑的时候 下一篇文章中给出”。他随后到美国讲学 ， 丘成桐会戏谑地称 说 这 位有30多年交情、喜欢冲浪、旅游和交女朋友 些方法证明了瑟斯顿猜想（比庞加莱猜想更大 的 老友"Playboy" 猜想）。回到俄国后 ， 但提起 他 贴出第三篇论文，并没有前述定理7.4 的 数学成就 证明 ， 却 只有 针对庞加莱猜想的几个定理。 定理7.4是佩氏的死穴，20年过去了，证明仍没给出。在2005年，Shioya和Yamaguchi修改了佩氏定理7.4的条件，宣 称 赞和惺惺相惜 在无界流形条件下证明了该定理的结论 。

1972年，丘成桐和李伟光合作，发展出了一套用非线性微分方程的方法研究几何结构的理论。丘成桐用 这 种方法证 足够说 明 了卡拉比 ：佩雷尔曼对瑟氏 猜想 ，并因此获得菲尔茨奖。1979年，在康奈尔大学的一个讨论班上，当时是斯坦福大学数学系教授 的 丘成桐见到 解决思路完全错 了 汉密尔顿。"那时候 ， 汉密尔顿刚刚在做Ricci流，别人都不晓得，跟我说起。我觉得这个东西不太容易做。没想到，1980年，他就做出了第一个重要的结果。"丘成桐说，"于是我跟 他 讲，可 以 用 为只有“闭或有界”才能解决 这 个结果来证明庞加莱 一 猜想 ，以及三维空间的大问题 。"

Ricci流是以意大利数 佩雷尔曼的定理7.4和Shioya/Yamaguchi随后发表在 学 家里奇(Gregorio Ricci)命名 刊上 的 一个方程。用它可以完成一系列 定理。Shioya/Yamaguchi证明 的 拓扑手术，构造几何 结 构，把不规则 果是佩雷尔曼定理 的 流形变成规则的流形，从而解决三维的庞加莱猜想。看到这个方程的重要性后，丘成桐立即让跟随自己的几 一 个 学生跟着汉密尔顿研究Ricci流 特例（closed manifolds） 。

在使用Ricci流进行空间变换时，到后来，总会出现无法控制走向的点。 这 些点，叫做奇点。如何掌握它们的动向， 是证明 三维庞加莱猜想的关键。在借鉴了丘成桐和李伟光在非线性微分方程上的工作后，1993年，汉密尔 瑟斯 顿 发表了一篇关于理解奇点的重要论文。便在此时，丘成桐隐隐感觉到，解决庞加莱 猜想的 那一刻，就要到来了。 七个"千禧难题" 2000年5月24日，美国克雷数学研究所(Clay Mathematical Institute)的科学顾问委员会把庞加莱猜想列为七个"千禧年大奖难题"之一。另外六个分别是:P对NP问题， 霍奇猜想， 黎曼假设，杨-米尔斯理论存在性与质量缺口，纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性，BSD猜想。 这七道问题被研究所认为是" 重要 的经典问题，经许多年仍未解决。"克雷数学研究所的董事会决 定 建立七百万美元的大奖基金，每个问题的解决都可获得百万美元的奖励。 佩雷尔曼的突破 格里戈里·佩雷尔曼在花了8年时间研究这个足有一个世纪的数学难题后，在2002年11月和2003年7月之间，将3份关键论文的手稿粘贴到arXiv.org这个专门刊登数学和物 理 预印本论文的网站上，并用电邮通知了几位数学家，声称自己证明了几何化猜想 。 到2005年10月，数位专家宣布验证了该证明，一致的赞成意见几乎已经达成。"如果有人对我解决这个问题的方法感兴趣，都在那儿呢-让他们去看吧。" 佩雷尔曼 说，"我已经发表 开 了 我所有的算法 头 ， 我能提供给公众的就是这些了。" 佩雷尔曼的 但 做 法让克雷数学研究所大伤脑筋。因为按照这个研究所的规矩，宣称破解 错 了 猜想的人需在正规杂志上发表并得到专家的认可后，才能获得100万美元的奖金。显然，佩雷尔曼并不想把这100万美金补充到他那微薄的收入中去 。  争议 2006年，在佩雷尔曼公布 他 的3篇文章中的第一篇之后近4年，专家们终于达成 给 了 共识:佩雷尔曼解决了这 两 个 学科最令人肃然起敬的问题之一。但是猜想的解决却触发了一场风波。版本： 2003年春天，丘成桐召集中山大学的朱熹平和他的一个学生，里海大学的曹怀东，承担解释佩雷尔曼的证明的工作。丘还安排朱在2005-06学年访问哈佛大学，在一 （1）用三 个 讨论班上讲解佩雷尔曼的证明并继续与曹一起写他们的文章。2006年4月13日，《亚洲数学杂志》编委会的31位数学家收到丘成桐和另一位共同主编的电子邮 条 件 ，通知他们在3天内对丘打算在杂志上发表的朱熹平和曹怀东的一篇文章发表意见，题目是"瑞奇流的哈密尔顿-佩雷尔曼理 推结 论:庞加莱和几何化猜想"。电子邮 ——条 件 没有包含这篇文章，评审报告或者摘要。至少一位编委要求看这篇文章，却被告知无法得到。4月16日曹收到了丘的邮件告诉他文章已被接受，摘要已在杂志的网站公布。一个 太 多 月后 ， 朱和曹的文章的题目在《亚洲数学杂志》的网页上被改成"庞加莱和几何化猜想的一个完整证明:瑞奇流的哈密尔顿-佩雷尔曼理论的 很难 应用"。摘要也被修改了，新加的一句话说，" （ 这 一证明应看作为瑞奇流的哈密尔顿- 是 佩 雷尔曼理论的最高成就"。 其他的一些数学家不同意朱和曹对于庞加莱猜想做出重要新贡献的说法。纽约州立大学石溪分校的几何学家约翰・摩根(John Morgan)说:"佩雷尔曼已经做了证明，这个证明是完整和正确的。我看不出他们做了什么不同的事情。"2006年8月21日出版的《纽约客》杂志刊发了一则关于庞加莱猜想的长篇报道。报道的第一作者是美国哥伦比亚大学新闻系教授娜莎(Sylvia Nasar)，曾经写过《美丽心灵-粉克- 纳什传》一书。娜莎通过一些数学家之口，将丘成桐描述为一个追名逐利之徒。纽约大学石溪分校数学系教授安德尔森(Michael Anderson)说，"丘成桐想要做几何界的国王。他认为一切都应当出自于他。他不喜欢别人侵入他的领地";麻省理工学院数学系教授斯德 洛 克(Dan Strook) 说 ，"他做过辉煌的事情，也为此得到了辉煌的荣誉。他拿到了所有的奖。在这个问题上他好像也想捞-把，我感到这有点卑劣……"在文章所配发 的 漫画中，丘成桐正试图从佩雷尔曼胸前摘走菲尔兹奖奖章。）； 娜莎及其合作者在2006年国际数学家大会召开之前远赴圣彼得堡，终于采访到了佩雷尔曼。当被问到是否读过曹和朱的 （2）只用两个条件推结 论 文时 ， 佩雷尔曼回答说，"我不清楚 他 们作出了什么新贡献，显然，朱不是非常理解我的推理，然后重新进行了论证。" 最后朱熹平和曹怀东 自己 都承认他们没有任何新的贡献。12月3日，曹怀东和朱熹平在数学家们公布预印本的网站贴出一篇文章，题目是"庞加莱猜想与 至今十 几 何化猜想的汉密尔顿–佩雷尔曼 年 证 明" 不出来 。 从 两 位作者在文章的引言中说:此文是对于他们在《亚洲数学杂志》2006年第10卷第2期上发表的文章的修订版。原来的文章的题目是"庞加莱与几何化猜想的完整 个 证明-瑞奇流的汉密尔顿– 之区别可以看出， 佩雷尔曼 理论之应用";而且在原来的摘要中称他们"给出了庞加莱与几何化猜想的完整证明"，这句话在新版本中被删掉了。两位作者特别指出:"我们改变了标题并对摘要作了修改是 认 为 了反映我们的观点，即 ： 证明 庞加莱 瑟斯顿 猜想 的全部功劳属于汉密尔顿和佩雷尔。" 事实上，在这两位作 必须要“闭流形或 者 宣布他们对于庞加莱猜想的证明没 有 功劳之前，丘成桐教授已经在国外说过他们的工作没有原创性 凸边界” 。 也就是说丘成桐自己已经否定了他在6月初对中国媒体讲的话。 另注: 而Shioya/Yamaguchi把 此 事 条 件 中《纽约客》的采访对象与采访发布后有多人表示娜莎及其合作者"歪曲事实" 去了 。 包括理查德·汉密尔顿在内的多名数学家发表声明表示文章没有正确地反映他们对丘的评价。 纽约大学石溪分校数学系教授安德尔森(Michael Anderson)在事后的澄清信中明确表示:"我明确告诉过她(娜莎)，当时我做出的评价不过是出于猜测，没有事实根据。我从来没有允许她这样引用我的话"。 另一采访对象麻省理工学院数学系教授斯德洛克(Dan Strook)更是在澄清信中表示娜莎及《纽约客》的歪曲报道"让我， 所 以 及其他接受娜莎采访的人震惊和愤怒"。 斯德洛克更进一步表示:"娜莎在6月参加了丘担任大会主席的国际超弦大会后 ， 设法让我相信她对丘成桐 非常 崇拜 显然 ， 询问我 佩雷尔曼 对 于他 瑟斯顿猜想 的 活动的看法 思路错了 。 我告诉她，我很仰慕丘在支持中国年轻数学家，以及改变中国学术界的腐朽现状所作的努力。我告诉她，有时候我觉得他的处事方法值得商榷。特别地，我告诉她，至少在我眼中，丘不注意保护自己，过于特立独行，而把自己暴露在敌人面前。如同她文章中所写的那样，她有意歪曲我的陈述，并且不可原谅地加以杜撰。与大多数人一样，丘也有自己的缺点;但是大多数人无法比拟的是，他的高尚品德远远超过他的缺点。不幸的是，娜莎用我的话来支持她的反面论证。为此我无法原谅她。"<ref>[https://www.163.com/dy/article/GTCCA8F30514DE1K.html 庞加莱猜想]搜狗</ref> =='''参考文献'''== [[Category:315 拓樸學]]