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'''莱昂哈德·欧拉'''
莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日－1783年9月18日）， [[ 瑞士 ]] 数学家和物理学家，近代数学先驱之一。1707年欧拉生于瑞士的巴塞尔，13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获硕士学位。平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学等课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。1783年9月18日于俄国彼得堡去逝。
== 人物简介 ==
欧拉1707年4月15日出生于瑞士，在那里受教育。他一生大部分时间在俄罗斯帝国和普鲁士度过。欧拉是一位数学神童。他作为数学教授，先后任教于圣彼得堡和 [[ 柏林 ]] ，尔后再返圣彼得堡。欧拉是有史以来最多遗产的数学家，他的全集共计75卷。欧拉实际上支配了18世纪的数学，对于当时的新发明微积分，他推导出了很多结果。在他生命的最后7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。
欧拉的一生很虔诚。然而，那个广泛流传的传说却不是真的。传说中说到，欧拉在 [[ 叶卡捷琳娜二世 ]] 的宫廷里，挑战 [[ 德尼·狄德罗 ]] ：“先生，因为(a+b^n)/n = x；所以上帝存在，请回答！”
欧拉的离世也很特别：在朋友的派对中他中途退场去工作，最后伏在书桌上安静的去了。
== 生平经历 ==
欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔。1720他十三岁时就考入了巴塞尔大学，起初他学习神学，不久改学数学。他十七岁在巴塞尔大学获得硕士学位，二十岁受 [[ 凯瑟林一世 ]] 的邀请加入圣彼得斯堡科学院。他二十三岁成为该院物理学教授，二十六岁就接任著名数学家 [[ 但尼尔·伯努利 ]] 的职务，成为数学所所长。两年后，他有一只眼睛失明，但仍以极大的热情继续工作，写出了许多杰出的论文。
1741年普鲁士弗雷德里克大帝把欧拉从俄国引诱出来，让他加入了柏林科学院。他在柏林呆了二十五年后于1766年返回俄国。不久他的另一只眼睛也失去了光明。即使这样的灾祸降临，他也没有停止研究工作。欧拉具有惊人的心算才能，他不断地发表一流的数学论文，直到生命的最后一息。1783年他在圣彼得斯堡去逝，终年七十六岁。欧拉结过两次婚，有十三个孩子，但是其中有八个在襁褓中就死去了。
这种情况的尺度应该提出这样的问题：要是根本就没有人能做出他的发现，科学和现代世界会有什么不同呢？就伦哈特·欧拉的情况而言，答案看来很明确：假如没有欧拉的公式、方程和方法，现代科学技术的进展就会滞后不前，实际上看来是不可想象的。浏览一下数学和物理教科书的索引就会找到如下查照：欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学）、欧拉公式（复合变量）、欧拉数（无穷级数）、欧拉多角曲线（微分方程）、欧拉齐性函数定理摘微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利—欧拉定律（弹性力学）、欧拉—傅里叶公式（三角函数）、欧拉—拉格朗日方程（变分学，力学）以及欧拉一马克劳林公式（数字法），这里举的仅仅是最重要的例子。
欧拉的著述浩瀚，不仅包含科学创见，而且富有科学思想，他给后人留下了极其丰富的科学遗产和为科学现身的精神。历史学家把欧拉同 [[ 阿基米德 ]] 、 [[ 牛顿 ]] 、 [[ 高斯 ]] 并列为数学史上的“四杰”。如今，在数学的许多分支中经常可以看到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。
从所有这一切来看，读者可能要问为什么在本书中没有把欧拉的名次排得更高些，其主要原因在于虽然欧拉在论证如何应用牛顿定律方面获得了杰出的成就，但是他自己从未发现任何独创的科学定律，这就是为什么要把 [[ 威廉·康拉德 ]] ， [[ 伦琴 ]] 和 [[ 格雷戈尔·孟德尔 ]] 这样的人物排在他前面的原因。他们每个人主要是发现了新的科学现象或定律。尽管如此，欧拉对科学、工程学和数学的贡献还是巨大的。
== 个人贡献 ==
“欧拉进行计算看起来毫不费劲儿，就像人进行呼吸，像鹰在风中盘旋一样”( [[ 阿拉戈 ]] 说)，这句话对欧拉那无与伦比的数学才能来说并不夸张，他是历史上最多产的数学家。与他同时代的人们称他为“分析的化身”。欧拉撰写长篇学术论文就像一个文思敏捷的作家给亲密的朋友写一封信那样容易。甚至在他生命最后7年间的完全失明也未能阻止他的无比多产，如果说视力的丧失有什么影响的话，那倒是提高了他在内心世界进行思维的想像力。
欧拉到底出了多少著作，直至1936年人们也没有确切的了解。但据估计，要出版已经搜集到的欧拉著作，将需用大4开本60至80卷。1909年瑞士自然科学联合会曾着手搜集、出版欧拉散轶的学术论文。这项工作是在全世界许多个人和数学团体的资助之下进行的。这也恰恰显示出，欧拉属于整个文明世界，而不仅仅属于瑞士。为这项工作仔细编制的预算(1909年的钱币约合80000美元)却又由于在圣彼得堡(列宁格勒)意外地发现大量欧拉手稿而被完全打破了。
在谈到欧拉平静而有趣的生活之前，我们必须介绍一下他那个时代的两个环境因素，这些因素促进了他的惊人的活跃，并对他的活动有指导作用。
在18世纪的欧洲，大学不是学术研究的主要中心。假如没有古典派的传统及其对科学研究的可以想像的敌意，大学本来是可以成为主要中心的。数学对于古代人足够严密，受到重视；而物理学比较新，受到人们的怀疑。此外，在当时的大学里，人们希望数学家把他的大部分力量放在基础教学上。至于学术研究，如果搞的话，那将是毫无益处的奢侈，就像今天在一般的 [[ 美国 ]] 高等学校里那样。那时候 [[ 英国 ]] 大学的研究员满能够把他们选择的课题搞得相当好。然而，他们很少愿意选择什么课题，反正搞成了什么或没搞成什么都不会对他们的面包和黄油产生影响。在如此的松弛，或者说公开的敌意之下，根本没有什么好理由来解释为什么那些大学本来应该在科学发展中起带头作用，而事实上却没有起到。
这个带头的责任由得到慷慨或有远见的统治者所资助的各个皇家科学院承担了。普鲁士腓特烈大帝和俄国叶卡捷琳娜女皇慷慨地给了数学以无法报偿的资助。他们使得数学的发展有可能在整整一个世纪之中处于科学史上一个最活跃的时期。对欧拉来说，是柏林和圣彼得堡提供了数学创作的力量。而这两个创造力的中心都应当把它们对欧拉的激励归功于 [[ 莱布尼茨]](Leibniz)不断进取的雄心。是莱布尼茨(Leibniz)起草过规划的这两个科学院给欧拉提供了成为历史上最多产的数学家的机会。因而，在某种意义上说，欧拉是莱布尼茨(Leibniz)的苗裔。
柏林科学院由于缺乏头脑而日渐衰败已有40年，欧拉在腓特烈大帝的鼓励下给了它有力的冲击，使它再次有了生气。彼得大帝在世时没来得及按照莱布尼茨(Leibniz)的规划建立起来的圣彼得堡科学院，则由他的继位者建立起来了。
这两个科学院不像今天一些科学院那样以鉴定精心撰写的优秀著作，授予院士资格为主要职责。它们是研究机构，雇佣院士进行科学研究。薪水和津贴金很优厚，使人足以保证本身家庭的舒适生活。欧拉的家属一度不少于18个人，他还是足以维持他们都过着丰裕的生活。使18世纪院士生活具有吸引力的最后一点是，他的孩子们只要有任何一点才能，都肯定会得到很好的施展机会。
接下来我们就会看到对欧拉的丰硕数学成果具有决定性影响的第二个因素。提供财政支持的统治者很自然地会希望他们的金钱除开抽象的文化之外再多换到些东西。但必须强调的是，一旦统治者的投资得到了适当的报偿，他们就不再坚持要受雇佣的人把剩余时间也花到"生产性"工作上了。欧拉、 [[ 拉格朗日 ]] 和其他院士们都可以自由地做他们乐意做的工作。没有任何明显的压力来迫使谁搞出点什么能被政府直接利用的实际成果。18世纪统治者们比今天许多研究院院长更明智的是让科学按自己的规律发展的，只不过偶尔提到他们眼前需要什么。他们似乎本能地意识到了，只要不时作个恰当的暗示，所谓的"纯粹"研究就会把他们期待的紧迫实际问题作为副产品搞出来。
这个笼统的说法有一个重要的例外，它既不证明，也不否定这个规律。刚巧在欧拉的时代，数学研究中悬而未决的问题正好与海洋霸权这个当时也许是第一等的实际问题联系在一起。航海技术胜过所有其他对手的国家必然会控制海洋。而航海的首要问题是在离岸数百海浬的大海中精确地确定舰船的位置，以使之比敌手更快地航抵海战的地点(不幸，只是为了这个)。正如众所周知的，英国控制了海洋。它能做到这一点，在很大程度上是由于它的航海家在18世纪能够把天体力学中的纯数学研究成果加以实际应用。这样一项实际应用正与欧拉直接有关。现代航海的奠基人当是牛顿(Newton)，尽管他本人并不曾为这个问题费过脑筋，也从不曾(就人们迄今所知)踏上过一艘舰船的甲板。确定海上船的位置要靠观测天体(在特别的航行中有时这要包括木星的卫星)。牛顿(Newton)万有引力定律表明必要时以充分的耐心可以预先算出百年之内的行星位置和月相盈亏之后，希望控制海洋的那些人便安排航海天文历的计算人员下苦功编制行星未来位置的表格。
== 年轻时代 ==
伦纳德．欧拉(LeonardEuler)是保罗．欧拉(PaulEuler)与玛格丽特．布鲁克(MargueriteBrucker)夫妇的儿子，大概是瑞士出现的最伟大的科学家。1707年4月15日，他生于巴塞尔。但第二年随父母搬到了附近的乡村里兴(Riechen)。在那里他的父亲当了加尔文派的牧师。保罗．欧拉本人就是个有造诣的数学家，他曾是 [[ 雅格布．伯努利 ]] 的学生。这位父亲想要伦纳德也走他的路，在乡村教堂继承他的职务。可是，谢天谢地，他犯了教这孩子数学的"错误"。
年轻的欧拉很早就知道自己应该做的是什么。但是他对父亲非常孝顺，于是进了巴塞尔大学，学习神学和希伯来语。这时在数学方面已具有相当水平的欧拉吸引了约翰尼斯．伯努利的注意。他热心地每周给这个年轻人单独上一次课。欧拉利用每周的其余时间预习下一课的内容，以便听老师讲课时疑难问题尽可能地少。很快，他的勤勉和卓越能力被丹尼尔．伯努利和尼古拉，伯努利注意到了，他们俩成了欧拉的亲密朋友。
欧拉也是所有中国数学家和中国人的导师。这首先是因为每一个进入学校接受教育的人，都要学习他所创造的数学知识；这更是因为，他那苦难而光辉的一生给后世无限的启迪，教导人们如何做人，如何做学问，如何生存。遗憾的是，目前中国还没有一家图书馆引进《欧拉全集》。
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