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塞尔伯格到美国之后，发现了著名的塞尔伯格不等式，由此证明素数定理。同时，匈牙利数学家埃尔德什（P.Erdos）独立得到了证明，用的工具也是塞尔伯格不等式。他们的论文均在1949年发表。同时，塞尔伯格大大改进他的同胞布伦（V.Brun)的筛法，塞尔伯格筛法对解析数论的影响很大，例如对哥德巴赫猜想研究的推动。作为大数学家，塞尔伯格对现代数学还有两大贡献，实际上开拓两个至今仍在发展的新分支：一是迹公式及相关的调和分析，另一是离散子群。由于这些贡献，塞尔伯格成为美国科学院、丹麦科学院、瑞典科学院、挪威科学院、印度科学院等院士，1986年他获得沃尔夫奖。