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程其襄出生万县的一个殷实的家庭。父亲 [[ 程宅安 ]] 是一位佛学家，母亲 [[ 左鸿庆 ]] 是书法家。程其襄冗弟两人，弟弟是留德的物理学家，因飞机失事早逝。另有姐妹5人，多从事社会活动或学术工作。