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欧拉的父亲保罗·欧拉（Paul Euler）是一名牧师，但十分喜爱数学。父亲自小对欧拉进行数学上的启蒙教育，对欧拉产生了极大的影响。不到十岁，欧拉就开始自学[[鲁道夫]]的《代数学》。13岁时，欧拉经过考试考上了巴塞尔大学，主修法律和哲学，这在当时几乎是一个奇迹，欧拉也是巴塞尔大学年纪最小的学生。
著名数学家[[约翰‧伯努利]]是巴塞尔大学的教授，也是欧拉父亲的朋友，欧拉在大学期间受到伯努利教授的重点培养。欧拉曾在自传中回忆道：“著名的约翰·伯努利教授给了我许多宝贵的指教，引导我独立地阅读那些艰深的数学著作，研究其中的问题。他每星期六下午与我见面，和蔼地为我解答问题，严格地规定我必须读通与牢记的那些最重要的数学，指导我一步一步地走向数学的前沿。伯努利教授知道训练数学家的最好的方法，我受益终生。”<ref>[http://news.sina.com.cn/c/2008-08-07/153616079616.shtml 数学大师欧拉：“他是我们所有！”]，《人物》杂志 ，2008年08月07日</ref>
大学毕业之后，欧拉的父亲希望欧拉能成为一名牧师，欧拉同时钟情于数学，就此陷入两难境界。伯努利教授为此登门拜访，劝说保罗能让欧拉致力于数学研究。