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中国珠算
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[[File:中国珠算.jpg|有框|右|[http://pic4.40017.cn/17ucom/uploadfile/2013/01/14/6/201311415205532851.jpg 原图链接][http://go.ly.com/youji/1646904.html 来自新同城攻略 的图片]]]
'''中国珠算'''是指用[[算盘]]计算,珠算有对应[[四则运算]]的相应法则,统称珠算法则。珠算以算盘[[口诀]]控制珠算过程,惟熟练 後 后 不用加 減 减 口诀。各 種 种 算 盤 盘 有不同的指法和口 訣 诀 ,被誉为中国的第五大发明。
[1] [ 算盘 ]] 是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。“珠算”一词﹐最早见于汉代 [[ 徐岳撰 ]] 的《数术记遗》,其中有云:“珠算﹐控带四时﹐经纬三才”。
2008年6月14日, [[ 安徽省 ]][[ 黄山市 ]] 屯溪区、中国珠算心算协会申报的珠算经国务院批准列入第二批国家级非物质文化遗产名录。
2013年12月4日, [[ 联合国教科文组织 ]][[ 保护非物质文化遗产政府间委员会 ]] 第八次会议 在[[1] 在 阿塞拜疆 ]] 首都 [[ 巴库 ]] 通过决议,正式将中国珠算项目列入 [[ 教科文组织人类非物质文化遗产名录 ]] 。这也是中国第30项被列为非遗的项目。
中文名珠算 外文名reckoning by the abacus,calculation with an abacus 起源时间汉朝,《数术记遗》 传统结构上二下五珠 口诀总述加减法﹐明代称“上法”“退法” 计算方法五升十进制 类 别民俗 流行地区中国 遗产编号Ⅹ-119 遗产类别民俗 遗产级别国家级 申报地区1安徽省黄山市屯溪区 申报地区2中国珠算心算协会 批准时间2008年6月7日 保护单位中国珠算心算协会 。
类别 民俗
遗产级别 国家级
2013年10月31日联合国教科文组织公布了2013年《人类非物质文化遗产代表作》备选名单,中国的珠算位列其中。 2013年12月2日,联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第八次会议在阿塞拜疆首都巴库开幕。为期6天的会议将审议近30个非遗申报项目,其中包括中国的珠算。
2013年12月4日,联合国教科文组织在阿塞拜疆首都巴库通过,珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第30项被列为非遗的项目。
==传统结构==
我国传统算盘为上二下五珠,上面一粒表示“5”,下面一粒表示“1”,在用算盘进行计
算时采用“五升十进制”,即每一档“满5”时便用一粒上珠表示,每一档满“10”时便向前一档“进1”。依此每一档只要用上一下四珠就够了,为什么我国传统算盘是上二下五珠呢?
原因之一:我国古代计算重量时采用的是“16两制”即一斤等于十六两。现代人常说某两个人半斤八两,这是指他们彼此一样,不相上下。但是半斤是半斤,八两是八两,怎么会相等呢?原来,我国古代重量单位制中规定一斤等于十六两,所以半斤就等于八两了。上二下五珠,每一档可计算到“15”,这样“满16”就向前一档进一,所以我国传统的上二下五珠算盘是为适应十六进制而形成的。
珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法﹐明代称“上法”和“退法”﹐
其口诀为珠算所特有﹐最早见于 [[ 吴敬 ]] 《九章算法比类大全》(1450年)。乘法所用的“九九”口诀﹐起源甚早﹐ [[ 春秋战国 ]] 时已在筹算中应用。北宋科学家 [[ 沈括 ]] 在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异﹐其术都不用乘除﹐但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是﹐八除者增二便是﹐但一位一因之”。“九除者增一”﹐后来变为“九一下加一”﹐“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。可见“增成法”就是“归除法”的前身。 [[ 杨辉 ]] 在《乘除通变算宝》中﹐叙述了“九归”﹐他在当时流传的四句“古括”上﹐添注了新的口诀三十二句﹐与现今口诀接近。元代朱世杰的《算学启蒙》(1299 年 ﹐卷上)载有九归口诀三十六句﹐和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷(1355年)﹐内有“撞归口诀”。总之﹐归除口诀的全部完成在元代。有了四则口诀﹐珠算的算法就形成了一个体系﹐长期沿用了下来。中国珠算﹐从明代以来﹐极为盛行﹐先后传到 [[ 日本 ]] ﹑ [[ 朝鲜 ]] ﹑ [[ 东南亚 ]] 各国﹐后在 [[ 美洲 ]] 也渐流行。由于算盘不但是一种极简便的计算工具﹐而且具有独特的教育职能﹐所以仍盛行不衰。
===加法口诀===
{| border=1 cellspacing=0 cellpadding=1 style="border-collapse: collapse;"
|}
就是《[[九九表|九九歌]]》
别有源自[[ 籌 筹 算]]的“九 歸訣 归诀 ”如下:
二一添作五,逢二 進 进 一;
三一三十一,三二六十二,逢三 進 进 一;
四一二十二,四二添作五,四三七十二,逢四 進 进 一;
五一添作二,五二添作四,五三添作六,五四添作八,逢五 進 进 一。
六一下加四,六二三十二,六三添作五,六四六十四,六五八十二,逢六 進 进 一;
七一下加三,七二下加六,七三四十二,七四五十五,七五七十一,七六八十四,逢七 進 进 一;
八一下加二,八二下加四,八三下加六,八四添作五,八五六十二,八六七十四,八七八十六,逢八 進 进 一;
九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八,逢九 進 进 一。
===撞归口 訣诀==={| class="wikitable" |- ! * 撞一:见一无除作九一;|- | * 撞二:见二无除作九二;|- | * 撞三:见三无除作九三;|- | * 撞四:见四无除作九四;|- | * 撞五:见五无除作九五;|- | * 撞六:见六无除作九六;|- | * 撞七:见七无除作九七;|- | * 撞八:见八无除作九八;|- | * 撞九:见九无除作九九;|}
===除法增商口 訣诀( 輔 辅 助)===
{|
|-
注: 此歌诀又叫“斤两歌”,是专为十六两秤珠算而编制的。因为算盘只便于十进位,而十六两秤是以16两进为1斤的,用珠算只得改为十进位才方便。要打算盘,“斤两歌”是必须烂熟如泥的。1958年开始实施衡器计量改革,六十年代还有部分使用十六两秤的,到七十年代以后普遍使用十两秤,此歌诀就用不着了,但作为文化遗产,应当永载史册。
十六两秤改为十两秤时,该歌谣用于口头换算,民国时期及解放后,还叫“金水流歌”。歌谣去掉中间那个“求”字,更容易背记上口,甚至不识字的人都会背。(引自《曹县董家祖传 · • 经典珠算术集萃》第93页)
《曹县董家祖传 · • 经典珠算术集萃》第93页“金水流歌”《曹县董家祖传 · • 经典珠算术集萃》第93页“金水流歌”
飞归是专为计算土地面积而编写的。古人以步丈量土地,秦朝统一每240步为一亩,后改用相当于一步的“竿子”丈量,240平方竿子为一亩。上一世纪中期改为用公尺丈量,666.7平方米为一亩,飞归随即成为历史。用飞归计算地亩,比用普通归除法快得多,因此叫“飞归”。
飞归法在一些珠算典籍和民间应用中也被称为“答法”, 答法是从步换算成亩;对应上面的口诀中,”进“在答法里为”答“。与答法相对应还有”留法“,则从亩换算为步。有一个专门练习答法和留法的口诀,是一二三四五六七八九先留法打两边,得七一一一一一一零四六四,在珠算上呈现一个钟和一个带手把(七)的钟绳(六个一),故此得名“老和尚撞金钟”;之后再打两遍答法返回(摘自《曹县董家祖传 · • 经典珠算术集萃》)
新飞归
全盘练习:算盘所有档上,或大部分档上作拨珠练习,以及按基本运算法则进行全面练习,叫做全盘练习。
===一四珠算 盤盘===(或一五珠算 盤 盘 ): 兩 两 个手指的基本分工是:
* 食指拨上珠向下靠梁。
* 食指拨上珠向上离梁。
* 食指拨下珠向下离梁。
=== 開 开 平方 === 開 开 平方必 須 须 至少三副都是至少十三 檔 档 算 盤盘, 一副是根, 一副是廉, 一副是隅
== 一五珠算 盤 盘 == 兩 两 个手指的基本分工是:
* 食指拨上珠向下靠梁。
* 食指拨上珠向上离梁。
* 食指拨下珠向下离梁。
== 驗 验 算 ==; 還 还 原 驗 验 算法一、交 換 换 律 加法算式:被加 數数+加 數数=和 數数 驗 验 算公式:加 數数+被加 數数=和 數数 減 减 法算式:被 減數减数- 減數减数=差 數数 驗 验 算公式:被 減數减数-差 數数= 減數减数 乘法算式:被乘 數数*乘 數数= 積积 驗 验 算公式:乘 數数*被乘 數数= 積积
二、逆 運 运 算 加法算式:被加 數数+加 數数=和 數数 驗 验 算公式:和 數数-加 數数=被加 數 数 或 和 數数-被加 數数=加 數数 減 减 法算式:被 減數减数- 減數减数=差 數数 驗 验 算公式:差 數数+ 減數减数=被 減數减数 乘法算式:被乘 數数*乘 數数= 積积 驗 验 算公式: 積积/被乘 數数=乘 數数 除法算式:被除 數数/除 數数=商(及 餘數余数) 驗 验 算公式:(除 數数*商)+ 餘數余数=被除 數数
三、尾 錯復 错复 尾 只再 計 计 算最 後幾 后几 位 數 数 一次
;九 餘數 余数 法只能 驗 验 加法, 減 减 法,乘法和乘 冪幂
123=1+2+3=6(mod 9)
456=4+5+6=6(mod 9)
599=5+9+9=5(mod 9)
因6+6=3(mod 9)不等 於5于5(mod 9), 所以 計 计 算 錯誤错误,正 確 确 答案是579
123=1+2+3=6(mod 9)
456=4+5+6=6(mod 9)
68934=6+8+9+3+4=3(mod 9)
因6*6=0(mod 9)不等 於3于3(mod 9), 所以 計 计 算 錯誤错误, 正 確 确 答案是56088
22=4(mod 9)
68=5(mod 9)
53=8(mod 9)
369780=3+6+9+7+8+0=6(mod 9)
因4*5*8=7(mod 9)不等 於6于6(mod 9), 所以 計 计 算 錯誤错误, 正 確 确 答案是79288
23^4=(-4)^4=4(mod 9)
367981=34=7(mod 9)
因4(mod 9)不等 於7于7(mod 9), 所以 計 计 算 錯誤错误, 正 確 确 答案是279841
九 餘數 余数 法不能查到答案是 換 换 位 錯誤错误(error of transposition)的 問題问题, 例如 計 计 算岀567, 但正 確 确 答案是576便 會顯 会显 示正 確 确 。勿 過 过 度倚 賴 赖 九 餘數 余数 法。
;二除法
== 珠算 競 竞 技 ==珠算 競 竞 技可分 為 为 珠算 競 竞 技和心算 競 竞 技 兩 两 大 類 类 ,心算 競 竞 技是 運 运 用[[珠算式心算]]技巧。
弊端:“珠心算”与小学数学有冲突,不练习容易致混淆“小学学习的数学是从低位到高位的运算方式,而珠心算却恰好与小学教学相反,先计算高位,再算低位,这种相悖的计算方式可能对孩子的学习造成影响。孩子学过珠心算后,只会机械地运用形象思维来运算,养成了相对比较单一、被动的学习方式。