一、交换律
加法算式:被加数+加数=和数 验算公式:加数+被加数=和数 减法算式:被减数-减数=差数 验算公式:被减数-差数=减数 乘法算式：被乘数*乘数=积 验算公式：乘数*被乘数=积
二、逆运算
加法算式:被加数+加数=和数 验算公式:和数-加数=被加数 或 和数-被加数=加数 减法算式:被减数-减数=差数 验算公式:差数+减数=被减数 乘法算式：被乘数*乘数=积 验 算公式：积/被乘数=乘数 除法算式：被除数/除数=商(及余数) 验算公式：(除数*商)+余数=被除数
三、尾错复尾
只再计算最后几位数一次
; 只再计算最后几位数一次 九余数法
只能验加法,减法,乘法和乘幂
范例一、 123+456=599
123=1+2+3=6(mod 9) 456=4+5+6=6(mod 9) 599=5+9+9=5(mod 9) 因6+6=3(mod 9)不等于5(mod 9), 所以计算错误,正确答案是579
范例二、 123*456=68934
123=1+2+3=6(mod 9) 456=4+5+6=6(mod 9) 68934=6+8+9+3+4=3(mod 9) 因6*6=0(mod 9)不等于3(mod 9), 所以计算错误, 正确答案是56088
范例三、 22*68*53=369780
22=4(mod 9) 68=5(mod 9) 53=8(mod 9) 369780=3+6+9+7+8+0=6(mod 9) 因4*5*8=7(mod 9)不等于6(mod 9), 所以计算错误, 正确答案是79288
范例四、 23^4=367981
23^4=(-4)^4=4(mod 9)
367981=34=7(mod 9)
因4(mod 9)不等于7(mod 9), 所以计算错误, 正确答案是279841
23^4=(-4)^4=4(mod 9) 367981=34=7(mod 9) 因4(mod 9)不等于7(mod 9), 所以计算错误, 正确答案是279841 九余数法不能查到答案是换位错误(error of transposition)的问题, 例如计算岀567, 但正确答案是576便会显示正确。勿过度倚赖九余数法。
; 九除法
; 十一除法
; 二除法
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