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[[巴而术·阿而忒·的斤]]的曾孙[[火赤哈儿 · 的斤]]，抵抗[[窝阔台汗国]]和[[察合台汗国]]，到[[大都]]朝觐[[元世祖]]。元世祖[[忽必烈]]嘉奖他坚守[[火州]]，在1276年左右。把侄女巴巴哈尔公主嫁给他，赏赐了十二万钞锭，赈济畏兀儿百姓。[[至元]]十四年（1277年），[[海都]]、[[都哇]]的军队袭击[[高昌]]、[[哈密]]，火赤哈儿的斤战死于哈密。但火赤哈儿的斤与巴巴哈尔公主的联姻，巩固了[[蒙古]]对[[西域]]的控制，提高了亦都护的政治地位。