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| 偏序關係 |
偏序集合（英語：Partiallyordered set，簡寫poset）是數學中，特別是序理論中，指配備了部分排序關係的集合。 這個理論將排序、順序或排列這個集合的元素的直覺概念抽象化。這種排序不必然需要是全部的，就是說不必要保證此集合內的所有對象的相互可比較性。部分排序集合定義了部分排拓撲。
簡介
自然數的集合配備了它的自然次序（小於等於關係）。這個偏序是全序。整數的集合配備了它的自然次序。這個偏序是全序。自然數的集合的有限子集{1, 2, ...,n}。這個偏序是全序。自然數的集合配備了整除關係。給定集合的子集的集合（它的冪集）按包含排序。 向量空間的子空間的集合按包含來排序。一般的說偏序集合的兩個元素x和y可以處於四個相互排斥的關聯中任何一個：要麼x<y，要麼x=y，要麼x>y，要麼x和y是「不可比較」的（三個都不是）。全序集合是用規則排除第四種可能的集合：所有元素對都是可比較的，並且聲稱三分法成立。自然數、整數、有理數和實數都關於它們代數（有符號）大小是全序的，而複數不是。這不是說複數不能全序排序；比如我們可以按詞典次序排序它們，通過x+iy<u+iv當且僅當x<u或(x=u且y<v)，但是這種排序沒有合理的大小意義因為它使得1大於100i。按絕對大小排序它們產生在其中所有對都是可比較的預序，但這不是偏序因為1和i有相同的絕對大小但卻不相等，違反了反對稱性。
評價
全序T是偏序P的線性擴展，只要x≤y在P中成立則x≤y在T中也成立。在計算機科學中，找到偏序的線性擴展的算法叫做拓撲排序。顯然已然成了一種趨勢，但免費遊戲中的付費道具、付費服務已經成為虛擬貨幣賺錢的利器，賺的錢甚至比收費模式更多。其實，網遊運營商不過是將其主要收費模式從「購買遊戲時間」變為「購買玩家虛擬物品」。對於免費網絡遊戲正像玩家所評價的：有錢走遍天下。比如，有一款遊戲前20級不需要在商店買入任何兵器和盔甲，只要留着錢買藥即可。但40級後就開始體驗到金錢的重要性了，因為沒錢很難打造裝備。打造裝備的材料則可以通過「銀子」來購買，而「銀子」只能通過人民幣換遊戲金幣取得。一般來說，一個50級玩家要打造一身綠裝備，光材料費就需要人民幣375元。不光如此，除了打造裝備是花費的大頭外，高級藥品生命藥和魔力藥更是不小的花費，傳送、復活、寄售物品、成立家族、結婚等行為皆要收費，還有遊戲特色之一的可以自動打怪的替身寶寶，其作用是代替玩家打怪升級。[1]