劉碩，又作劉顧，漢桓帝的哥哥，蠡吾侯劉翼的兒子，漢章帝的曾孫，河間孝王劉開的孫子。
漢順帝永和五年（140年）劉翼去世，劉碩德弟弟劉志嗣位蠡吾侯，劉碩封都鄉侯。本初元年（146年）劉志即位為漢桓帝，建和二年（148年），漢桓帝封弟都鄉侯劉碩為平原王，留在博陵，奉祀父親劉翼。漢獻帝建安十一年（206年），曹操為了削弱漢朝宗室的力量，將齊王（劉伯升後裔）、北海王（劉仲後裔，過繼劉伯升之子劉興）、阜陵王（劉延後裔）、下邳王（劉衍後裔）、常山王（劉昞後裔）、甘陵王（劉慶後裔，過繼劉開之孫劉理）、濟北王（劉壽後裔）、平原王八王廢除。