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對稱是幾何形狀、系統、方程以及其他實際上或概念上之客體的一種特徵－典型地，對象的一半為其另一半的鏡射。

在數理上，如果稱一個幾何圖形或物體為對稱的話，即表示它是變形的不變量，而對稱一詞亦包含在此定義之中。若兩個物體稱為互相對稱時，即表示其中一者的形狀經幾何分割後，在不變更整體形狀的情況下，可以將分割片段重組為另一者，且反之亦然。

對稱亦可在人類與其他動物等生物體中發現（見如下之生物內的對稱）。在二維幾何中，較有趣味的幾種主要的對稱為相對於基本之歐幾里得空間等距的：平移、旋轉、鏡射及滑移鏡射。

鏡射對稱

鏡射對稱，或稱鏡面對稱，為一相對於鏡射的對稱性。

在二維里有一對稱的軸，而在三維里則有一對稱的平面。一對象或像貌和其變換的像為不可分時，即稱此為鏡面對稱的。

二維對象的對稱軸是一條線，因此又稱軸對稱或線對稱。任何落在同一條和對稱軸垂直的線，且距對稱軸有同樣距離的兩點，都會是相等的。另一種思考的方式為，若沿着軸將整個二維對象對摺，則其兩個一半將完全吻合在一起：這兩個一半分別是其另一個的鏡像。所以正方形有四個對稱軸，因為有四種不同的方式可以將其邊角吻合地對摺起來。一個圓有無限多個對稱軸，也是基於同一個理由。

若字母T沿着一垂直軸鏡射，其樣子會是一樣的。注意這有時稱做水平對稱，有時又稱做垂直對稱。故最好使用一個不模稜的說法，即「T有一垂直對稱軸」。

具有對稱性的三角形為等腰三角形，具有對稱性的四方形為鳶形和等腰梯形。

對鏡射的線或平面而言，其對稱群是同構於Cs的（見三維空間的點群），三種order two的其中一種，因此代數地為C2。其基本域為半平面或半空間。

兩側對稱動物（包括人類）或多或少都有着對矢狀切面的對稱。

在某些文章中，鏡射對稱是指旋轉對稱而鏡面對稱則等價於反演對稱；在當代物理中的此類文章中，P-對稱此一名詞被使用在兩種意義上（P指parity(對偶)）。

對於更廣泛種類的鏡射，存在着相對應的更廣泛種類的鏡射對稱。例如：

對應於非等距同構仿射對合（一在線和平面上等的斜鏡射）。

對應於圓反演。

旋轉對稱

旋轉對稱是對應於m維歐幾里得空間內某些或所有旋轉的對稱。旋轉為一直接等距同構，即保持定向的等距同構。因此，旋轉對稱的對稱群為E+(m)的子群。（見歐幾里得群）

繞所有點的所有旋轉的對稱表示著對應着所有平移的平移對稱，且其對稱群為整個E+(m)。這不可以應用在對象上，因為它讓整個空間變均勻，但它可能可以應用在物理定律上。

對於繞一點旋轉的對稱，可以將此點取為原點。這些旋轉形成了特殊正交群SO(m)，行列式為1的m×m正交矩陣所組成的群。m=3時，其為旋轉群。

在此字的另一個意思里，一對象的旋轉群是E+(n)內的對稱群；換句話說，是全對稱群與直接等距同構群的交集。對於手征對象而言，這和全對稱群是一樣的。

一物理定律若是SO(3)-不變的，即表示它們不會因在空間的方向不同而有不同。根據諾特定理，一物理系統的旋轉對稱是等價於角動量守恆定律。詳見旋轉不變性。

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