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{| class="wikitable" align="right" |- | style="background: #FF2400" align= center| '''<big>分布函数</big>''' |- |<center><img src=https://p1.ssl.qhimg.com/t0198e4e1f98bbff7b0.gif width="300"></center> <small>[https://baike.so.com/gallery/list?ghid=first&pic_idx=1&eid=5574390&sid=5788808 来自 网络 的图片]</small> |- |- | align= light| |} '''分布函数''',英文:distribution function 定义:设X是一个随机变量,x是任意实数,函数F(x)=PX≤x称为X的分布函数。有时也记为X~F(x) =='''简介'''== 设X是一个随机[[变量]],x是任意实数,函数 F(x)=P{X≤x} 称为X的分布函数。 对于任意实数x1,x2(x1<x2),有 P{x1<X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1), 因此,若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间(x1,x2)上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。 分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。 如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x)上的概率。 =='''评价'''== 分布函数的性质:1、非降性 2、有界性 3、右连续性 分布函数,是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。 基本的分布函数一共三种。 离散分布; 绝对连续分布; 奇异连续分布。 所有的分布函数都可以表示成这三种分布函数的线性组合。 如何判断一个函数是分布函数 通常来讲判断一个函数是否是分布函数要找到其对应的随机变量,但一般的只要函数单调递增,右连续且在正无穷趋于1,负无穷趋于0,就可称之为分布函数。 若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。 <ref>[https://pcedu.pconline.com.cn/1533/15330349.html 分布函数]搜狗</ref> =='''参考文献'''== [[Category:310 數學總論]]
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