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{| class="wikitable" align="right" |- | style="background: #008080" align= center| '''<big>朗道量子化</big> ''' |- | [[File:B17eca8065380cd7ce2f691fad44ad345982810b.jpg|缩略图|居中|[https://i01piccdn.sogoucdn.com/ae413be0808ed686 原图链接][https://pic.sogou.com/pics?ie=utf8&p=40230504&interV=kKIOkrELjbgQmLkElbYTkKIMkrELjbkRmLkElbkTkKIRmLkEk78TkKILkbHjMz%20PLEDmK6IPjf19z%2F19z6RLzO1H1qR7zOMTMkjYKKIPjflBz%20cGwOVFj%20lGmTbxFE4ElKJ6wu981qR7zOM%3D_844253275&query=%E9%AB%98%E7%A3%81%E5%AF%BC%E7%8E%87%E6%9D%90%E6%96%99 来自搜狗的图片]]] |- | style="background: #008080" align= center| |- | align= light| |} '''朗道量子化'''是指均匀磁场中带电粒子的回旋轨道发生的量子化。这些带电粒子能量在一系列分立的数值中取值,形成朗道能级。朗道能级是简并的,每一能级上电子的电子数量与外加磁场的强度成正比。由朗道量子化可以得出外磁场会导致材料中电子性质的振荡。这一理论是由苏联物理学家列夫·朗道于1930年提出的。 =='''简介'''== 上述讨论只是在有限尺度内给出的粗略的结果,严格来说,谐振子解只对在x方向上不受限的系统有效,如果系统尺度Lx是有限的,那个方向上的束缚态条件会导致磁场中的非标准量子化情况。原则上,两个都是埃尔米特方程的解。多电子对于朗道能级的填充仍是研究热点之一。一般来说,朗道能级可以在电子系统中被观察到,其中Z=1,S=1/2。随着磁场增强,越来越多的电子会占据朗道能级。最高的朗道能级的占据情况会导致多种电子性质振荡,如德哈斯-范阿尔芬效应及舒布尼科夫-德哈斯效应。如果考虑到塞曼效应的话,那么每个朗道能级都会分裂为一对能级:一个为自旋向上的电子占据的能级,一个是自旋向下的电子占据的能级。此时每个自旋朗道能级的简并度就会是磁通量的比率:D=Φ/Φ0。两个能级与分裂前的能级间隔是相同的:2μBB=ħω。然而在多个能级被占满时,系统的费米能与基态的能量却是[[大致]]相同的,因为塞曼效应造成的影响,在这些能级相加时会被抵消掉。 =='''评价'''== 在上面的推导过程中,x与y似乎并不对称。然而,考虑到系统的对称性,并没有物理量能表征这两个坐标的区别。在对x与y进行适当的内部变换后,可以得到相同的结果。 此外,上述推导中电子在z方向上运动受限的情形尽管在实验中确实存在,如二维电子气。但这一假设并不基本。如果电子在z方向上可以自由移动,那么波函数还需要乘以一个因子exp(ikzz),能量对应地需要加上(ħ kz)/(2m)。这一项会“填入”能级间隙,从而减小量子化的效果。但在垂直于磁场的平面x-y上的运动仍是量子化的。<ref>[https://www.cas.cn/syky/201805/t20180523_4646949.shtml 朗道量子化]搜狗</ref> =='''参考文献'''== [[Category:300 科學總論]]
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