檢視主观期望效用理论的原始碼

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'''主观期望效用理论'''是一个专用术语。

世界上所有的国家中，只有我们[[中国]]的文化<ref>[https://www.sohu.com/a/148797925_114731 汉字与中华文化]，搜狐，2017-06-14</ref>是始终没有间断过的传承下来，也只有 “汉字”是[[世界]]上唯一的古代一直演变过来没有间断过的文字形式<ref>[https://www.sohu.com/a/148963803_184802 探究世界上唯一没有间断的古老文字系统：汉文字]，搜狐，2017-06-15</ref>。

==名词解释==

主观期望效用理论模式是建立在Von Neumann和Morgenstern所设计的公理体系基础上的。包含效用关系的完备性（Completeness）、传递性（transitivity）与替换性（Substitution）、决策者偏好的一致性（preference）等，但后来的研究发现该[[理论]]的优势原则和无差异原则与现实决策不符。

主观期望效用理论仍坚持，每个结果都是期望概率与其价值概率的乘积。但是，这个价值成分是主观的，依赖于个体差异。

这个模型假定，人们作出决策时是根据主观期望效用值的高低来进行的。我们可以通过了解概率和一系列决策选项的效用，就可以根据这个模型预测出一个“合理”的或内在一致的选择。

观期望效用模型由于其简单灵活,已经成为分析人们在不确定情况下决策行为的重要理论。但是由于现实世界的复杂性,人们不可能设定单个先验分布来描述不确定事件,因此主观期望效用模型在实际决策中是有缺陷的。针对这一[[现象]],人们对主观期望效用理论的公理体系进行了一些改造,主要有Schmeidler提出的Choquet期望效用模型及Gilboa和Schmeidler提出的多先验期望效用模型。

主观期望效用模型的推理

定理：若决策者按主观概率模型对事件结果发生的可能性作出主观反应，则所有结果的主观概率之和等于1，即：

\sum^{n}_{i=1} \pi_i=1

由主观概率模型和安全系数的性质可知，定理的结论是显然的。

推论：若一不确定性选择仅有两个可能结果 a1 > a2 ，它们的客观概率分别为p1、1 − p1，则对于决策者所偏好的结果a1 来说，其主观概率为该结果的客观概率所对应的安全系数SC(p1)，另一个结果a2 的主观概率则为1－SC(p1)。这个推论是主观概率模型的一个特例。

定理：说明用主观概率模型解决了直接用安全系数代替客观概率和一些等级依赖理论中出现的总概率和不为1 的问题；用主观概率πi 代入期望效用模型中代替客观概率pi，就得到了主观期望效用模型（Subjective Expected Utility Model）：

E^s(u(X))=\pi_1\cdot u(a_1)+\pi_2\cdot u(a_1)+\ldots+\pi_n\cdot u(a_n)=\sum^{n}_{i=1}\pi_i\cdot u(a_i)

主观期望效用模型在保险产品定价中的应用

保险学说到底是一门关于如何用财务手段处理风险的科学，保险定价实质上是对风险的定价。传统的期望效用理论认为保险定价的可行性缘于保险人与投保人在效用函数上的差别，保险人的效用函数相对于投保人的更不“惧怕”风险，对风险的定价比投保人的低，使得G<H,从而保险价格P 可以在介于由G与H之间实现。

但是由于效用函数具有很强的主观性，没有足够的客观证据或理论证明保险人的效用函数的Arrow-Pratt 指数会比投保人的低，从而使传统的效用理论下的定价模式受到了广泛的质疑。下面，我们运用主观期望效用理论的观点，从保险人和投保人所处于的不同的风险环境出发，研究保险人与投保人在确定性效应函数值上的差异，进而对保险定价及定价的可行性进行分析。由于效用函数的主观性，我们很难客观的判断保险人与投保人的效用函数的异同，在不失一般性的前提下可以假设两者的效用函数是没有差别的，将分析的重心放在确定性效应函数值v(p)上；同时，接受Daniel Kahneman和Amos Tversky的观点，即认为决策者的效用值只与其财富的变化值有关，而与财富的初始值无关。

==参考文献==
[[Category:800 語言學總論]]