檢視割线定理的原始碼

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| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big>割线定理</big>'''
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中文名称；割线定理

外文名称；Secant Theorem

表达式；LA·LB=LC·LD=LT²

提出者；Jakob Steiner

提出时间；约西元1800

适用领域；几何

应用学科；数学、物理等

类属；圆幂定理

作用；求线段长度
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'''切割线定理'''：从圆外一点引圆的[[切线]]和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。<ref>[https://wenku.baidu.com/view/2f09115fbe23482fb4da4cd2.html 割线定理],百度 ,2018年7月1日</ref>

==基本介绍==

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。与圆相交的直线是圆的割线。切割线定理揭示了从圆外一点引圆的切线和[[割线]]时，切线与割线之间的关系。这是一个重要的定理，在解题中经常用到。

推论： 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

==切割线定理的证明==

设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB。

证明：连接AT， BT。

∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；

∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等，两[[三角形]]相似)；

∴PB：PT=PT：AP；

即：PT²=PB·PA。

==例题解析==

【例1】求证：两个相交圆的公共弦的延长线上任何一点到两圆的切线等长（如图2）。

已知：P为两圆公共弦BA的延长线上任意一点，。

证明：PAB和。

== 参考来源 ==
<center>
{{#iDisplay:q05627vboxo|480|270|qq}}
<center>圆基础知识点14：割线定理（黄毅）</center>
</center>
== 参考资料 ==

[[Category: 970 技藝總論]]