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[[File:泛函分析讲义.jpeg|有框|右|<big></big>[https://img9.doubanio.com/view/subject/s/public/s10344625.jpg 原图链接][https://book.douban.com/subject/1209013/ 来自 豆瓣网 的图片]]] 《'''泛函分析讲义'''》,线性泛函分析专著。佛·黎茨与比·塞克佛尔维—纳吉著。法文版第1、2、3、4版分别于1952、1953、1954、1965年在[[匈牙利]]布达佩斯出版。英、俄、中文等主要语种都有译本。中译本分两卷,科学出版社分别于1963年和1980年出版,第1卷梁文骐译,第2卷庄万等译。 ==内容简介== 本书第1卷是微分与积分的近代理论,共3章。第1章[[微分]]。第2章勒贝格积分。第3章司梯阶斯积分及其推广。这一卷由黎茨所写,与一般同类著作不同的是,勒贝格积分概念的建立并不利用测度理论(仅利用零测度集合的概念)。而且基于线性泛函开拓的概念。第2卷的内容是积分方程和线性算子,共8章加1个附录。第4章积分方程。第5章希尔伯特空间与巴拿赫空间。第6章希尔伯特空间的完全连续对称算子。第7章希尔伯特空间有界的对称算子、单一算子、正常算子。第8章希尔伯特空间的无界线性算子。第9章自共轭算子:函数的演算,谱,摄动。第10章算子群与算子半群。第11章一般线性算子的谱理论。附录,希尔伯特空间的算子扩张到该空间以外的开拓。这是纳吉为祝贺黎斯75岁寿辰在第4版添加的新内容。本卷为比·塞·纳吉所写。最后3章(第9—11章)以及附录中所讲的内容在当时是最新的研究成果。书末附参考文献目录295篇。本书以线性运算的概念为中心开展全书。线性运算概念也反映在建立勒贝格积分理论的方法之中,使得[[微积分]]的近代理论的阐述形式不同于一般的著作。另一方面,在很多场合,对同一结果引进了各种不同的证明;对同一问题指出了各种不同的方法互相比较及讨论它们的应用范围,这使得本书富有启发性。本书在巴拿赫空间理论方面讲得相对少了一些。另外,由于它是60年代的著作,没有运用以后发展起来的线性拓扑空间观点,但本书目前仍然是近代文献中经常被引用的著作。 ==作者简介== 佛 · 黎茨(F. Riesy,1880—?),匈牙利[[数学家]],泛函分析学科的奠基人之一。他在微分方程、积分方程、函数论、积分论等领域都有重大贡献。比·赛克佛尔维—纳吉(B. SZ.—Nagy),匈牙利数学家。 ==工具书的分类== [[工具书]]<ref>[http://blog.sina.com.cn/s/blog_515f05bd0100b8eo.html 常见的工具书术语],新浪博客,2008-11-29</ref>按内容分有综合性的、专科性的;按文种分有中文的,外文的;按编辑体例与功用分有[[辞书]]、类书、政书、百科全书、年鉴、手册、书目、索引、文摘、表谱、图录、[[地图]]、名录等<ref>[https://www.fox2008.cn/ebook/21szjy/TS013020/0016_ts013020.htm 工具书有哪些类型],中学生读书网</ref>。 ==视频== ===<center> 泛函分析讲义 相关视频</center>=== <center>微积分的发明</center> <center>{{#iDisplay:h0510eiclpw|560|390|qq}}</center> <center>微积分中导数与微分、积分之间有什么样的关系?</center> <center>{{#iDisplay:j3239rrqbi8|560|390|qq}}</center> ==参考文献== [[Category:040 類書總論;百科全書總論]]
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