泛函分析講義檢視原始碼討論檢視歷史
《泛函分析講義》，線性泛函分析專著。佛·黎茨與比·塞克佛爾維—納吉著。法文版第1、2、3、4版分別於1952、1953、1954、1965年在匈牙利布達佩斯出版。英、俄、中文等主要語種都有譯本。中譯本分兩卷，科學出版社分別於1963年和1980年出版，第1卷梁文騏譯，第2卷莊萬等譯。
內容簡介
本書第1卷是微分與積分的近代理論，共3章。第1章微分。第2章勒貝格積分。第3章司梯階斯積分及其推廣。這一卷由黎茨所寫，與一般同類著作不同的是，勒貝格積分概念的建立並不利用測度理論(僅利用零測度集合的概念)。而且基於線性泛函開拓的概念。第2卷的內容是積分方程和線性算子，共8章加1個附錄。第4章積分方程。第5章希爾伯特空間與巴拿赫空間。第6章希爾伯特空間的完全連續對稱算子。第7章希爾伯特空間有界的對稱算子、單一算子、正常算子。第8章希爾伯特空間的無界線性算子。第9章自共軛算子:函數的演算，譜，攝動。第10章算子群與算子半群。第11章一般線性算子的譜理論。附錄，希爾伯特空間的算子擴張到該空間以外的開拓。這是納吉為祝賀黎斯75歲壽辰在第4版添加的新內容。本卷為比·塞·納吉所寫。最後3章(第9—11章)以及附錄中所講的內容在當時是最新的研究成果。書末附參考文獻目錄295篇。本書以線性運算的概念為中心開展全書。線性運算概念也反映在建立勒貝格積分理論的方法之中，使得微積分的近代理論的闡述形式不同於一般的著作。另一方面，在很多場合，對同一結果引進了各種不同的證明;對同一問題指出了各種不同的方法互相比較及討論它們的應用範圍，這使得本書富有啟發性。本書在巴拿赫空間理論方面講得相對少了一些。另外，由於它是60年代的著作，沒有運用以後發展起來的線性拓撲空間觀點，但本書目前仍然是近代文獻中經常被引用的著作。
作者簡介
佛 · 黎茨(F. Riesy，1880—?)，匈牙利數學家，泛函分析學科的奠基人之一。他在微分方程、積分方程、函數論、積分論等領域都有重大貢獻。比·賽克佛爾維—納吉(B. SZ.—Nagy)，匈牙利數學家。
工具書的分類
工具書[1]按內容分有綜合性的、專科性的；按文種分有中文的，外文的；按編輯體例與功用分有辭書、類書、政書、百科全書、年鑑、手冊、書目、索引、文摘、表譜、圖錄、地圖、名錄等[2]。