檢視离散数学的原始碼

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《'''离散数学'''》，左孝凌，李为鑑，刘永才 编，出版社： [[上海]]科学技术文献出版社。

==内容简介==

本书是计算机科学核心课程——离散数学的基本教材。全书共分五篇。前四篇分别介绍了数理逻辑，集合论，代数结构<ref>[https://roll.sohu.com/a/606599039_348129 理解高级数学概念，四个最重要的代数结构的初步印象]，搜狐，2022-11-20</ref>和图论四个专题。第五篇为应用部分，主要介绍形式语言与自动机以及纠错码初步。内容叙述严谨，推演详尽，大部分概念都用实例说明并配有相当数量的习题。

本书可作为理工科院校计算机专业的离散数学教材，也可作为自动控制、电子工程、管理科学等有关专业的教学用书，并可供计算机科研工作者及有关工程技术人员参考。

==目录==

第一篇数理[[逻辑]]

第一章命题逻辑

1-1命题及其表示法

l-2联结词

l-3命题公式与翻译

l-4真值表与等价公式

1-5重言式与蕴含式

1-6其他联结词

1-7对偶与范式

1-8[[推理]]理论

l-9应用

第二章谓词逻辑

2-1谓词的概念与表示

2-2命题函数与量词

2-3谓词公式与翻译

2-4变元的约束

2-5谓词演算的等价式与蕴含式

2-6前束范式

2-7谓词演算的推理理论

第二篇集合论

第三章集合与关系

3-1集合的概念和表示法

3-2[[集合]]的运算

3-3包含排斥原理

3-4序偶与笛卡尔积

3-5关系及其表示

3-6关系的性质

3-7复合关系和逆关系

3-8关系的闭包运算

3-9集合的划分和覆盖

3-10等价关系与等价类

3-11相容关系

3-12序关系

第四章函数

4-1[[函数]]的概念

4-2逆函数和复合函数

4-3特征函数与模糊子集

4-4基数的概念

4-5可数集与不可数集

4-6基数的比较

第三篇代数系统

第五章代数结构

5-1代数系统的引入

5-2运算及其性质

5-3半群

5-4群与子群

5-5[[阿贝尔群]]和循环群

5-6置换群与伯恩赛德定理

5-7陪集与拉格朗日定理

5-8同态与同构

5-9环与域

第六章格和布尔代数

6-1格的概念

6-2分配格

6-3有补格

6-4布尔代数

6-5布尔表达式

第四篇图论

第七章图论

7-1图的基本概念

7-2路与回路

7-3图的[[矩阵]]表示

7-4欧拉图与汉密尔顿图

7-5平面图

7-6对偶图与着色

7-7树与生成树

7-8根树及其应用

第五篇计算机科学<ref>[https://www.sohu.com/a/432754313_120513925 计算机类含金量“最高”的4个专业，就业前景好，一毕业就高薪 ]，搜狐，2020-11-18</ref>中的应用

第八章形式语言与自动机

8-1串和语言

8-2形式文法

8-3有限状态自动机

8-4两类自动机的转换

8-5有限状态机的简化

8-6有限状态机与正则语言

第九章纠错码初步

9-1通讯模型和纠错的基本概念

9-2线性分组码的纠错能力

9-3[[海明码]]

9-4查表译码法

符号表

附录名词索引

参考文献

==参考文献==
[[Category:040 類書總論；百科全書總論]]