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《離散數學》，左孝凌，李為鑑，劉永才 編，出版社： 上海科學技術文獻出版社。

內容簡介

本書是計算機科學核心課程——離散數學的基本教材。全書共分五篇。前四篇分別介紹了數理邏輯，集合論，代數結構和圖論四個專題。第五篇為應用部分，主要介紹形式語言與自動機以及糾錯碼初步。內容敘述嚴謹，推演詳盡，大部分概念都用實例說明並配有相當數量的習題。

本書可作為理工科院校計算機專業的離散數學教材，也可作為自動控制、電子工程、管理科學等有關專業的教學用書，並可供計算機科研工作者及有關工程技術人員參考。

目錄

第一篇數理邏輯

第一章命題邏輯

1-1命題及其表示法

l-2聯結詞

l-3命題公式與翻譯

l-4真值表與等價公式

1-5重言式與蘊含式

1-6其他聯結詞

1-7對偶與範式

1-8推理理論

l-9應用

第二章謂詞邏輯

2-1謂詞的概念與表示

2-2命題函數與量詞

2-3謂詞公式與翻譯

2-4變元的約束

2-5謂詞演算的等價式與蘊含式

2-6前束範式

2-7謂詞演算的推理理論

第二篇集合論

第三章集合與關係

3-1集合的概念和表示法

3-2集合的運算

3-3包含排斥原理

3-4序偶與笛卡爾積

3-5關係及其表示

3-6關係的性質

3-7複合關係和逆關係

3-8關係的閉包運算

3-9集合的劃分和覆蓋

3-10等價關係與等價類

3-11相容關係

3-12序關係

第四章函數

4-1函數的概念

4-2逆函數和複合函數

4-3特徵函數與模糊子集

4-4基數的概念

4-5可數集與不可數集

4-6基數的比較

第三篇代數系統

第五章代數結構

5-1代數系統的引入

5-2運算及其性質

5-3半群

5-4群與子群

5-5阿貝爾群和循環群

5-6置換群與伯恩賽德定理

5-7陪集與拉格朗日定理

5-8同態與同構

5-9環與域

第六章格和布爾代數

6-1格的概念

6-2分配格

6-3有補格

6-4布爾代數

6-5布爾表達式

第四篇圖論

第七章圖論

7-1圖的基本概念

7-2路與迴路

7-3圖的矩陣表示

7-4歐拉圖與漢密爾頓圖

7-5平面圖

7-6對偶圖與着色

7-7樹與生成樹

7-8根樹及其應用

第五篇計算機科學中的應用

第八章形式語言與自動機

8-1串和語言

8-2形式文法

8-3有限狀態自動機

8-4兩類自動機的轉換

8-5有限狀態機的簡化

8-6有限狀態機與正則語言

第九章糾錯碼初步

9-1通訊模型和糾錯的基本概念

9-2線性分組碼的糾錯能力

9-3海明碼

9-4查表譯碼法

符號表

附錄名詞索引

參考文獻