初等数论查看源代码讨论查看历史
《初等数论》是研究正整数性质的一个重要数学分支，本书作为初等数论解题指导性读物，选材重在正整数的整除理论、同余理论、不定方程[1]、指数与原根、二次剩余与二次互反律、整数的平方和表示以及组合数论等内容，其中组合数论内容是本书最具特色的一章。
简介
本书条理清晰，层次分明，深入浅出，例题丰富。其显著特点是在写法上详略得当，言简意赅；行文上尽可能照顾初等数论理论的严谨性，但基于读者情况对内容进行恰当取舍，凡是读者能自己推证的结论或命题都留给读者自己完成。因此，本书富有启发性、探究性与教育性。
本书面向全国高中数学联赛备考的数学竞赛选手，也可供对初等数论兴趣浓厚的高中生、大学生以及中学教师进修参考之用。
本书是基于笔者多年的数学竞赛讲义整理而成的，它面向对数学竞赛有浓厚兴趣的高中生，注重渗透初等数论的基本方法，因而不同于大学普通初等数论教科书。
内容
本书共分五章，每一章按照知识提要和例题与习题分为若干大节，知识提要所分大节的多少完全基于数学竞赛训练相关内容的需要设置。本书不同于市面上流行的面向数学竞赛的初等数论辅导书。其一，普通辅导书通常只讲解初等数论中的整除、同余与不定方程这些基础知识，而本书内容丰富，除这三方面基础知识外，还以与时俱进的思想，深入讲解二次剩余、平方和以及组合数论，这些都体现出现代数学竞赛不断涉猎和突破的方向；其二，本书对基础知识的讲解系梳理性的，不同于普通辅导书只做简单的罗列，本书该证明的都提出作者的证明，相对浅显的基础知识就不再证明，安排读者独立思考；其三，本书所选例题、习题都系数学竞赛原题或改编题，充分体现数学竞赛试题的时代特色；其四，本书有别于其他辅导用书的一点就是把组合数论单列一章，这当然不同于研究数论的学者所言之组合数论，学术上将组合数论理解为“对垒数论”，研究整数环或抽象群子集的组合性质，本书所言组合数论完全基于初等数论[2]研究对象的离散性，无论是其经典理论还是训练题，其推证与求解都或多或少地基于组合数学的思路、方法，因此，笔者就把那些有浓厚组合思维特色的初等数论试题界定为组合数论。
视频
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参考文献
- ↑ 谁发明了方程？，搜狐，2016-01-31
- ↑ 名师解读数论知识，有效！有笑！，搜狐，2015-03-01