初等數論檢視原始碼討論檢視歷史
《初等數論》是研究正整數性質的一個重要數學分支，本書作為初等數論解題指導性讀物，選材重在正整數的整除理論、同餘理論、不定方程[1]、指數與原根、二次剩餘與二次互反律、整數的平方和表示以及組合數論等內容，其中組合數論內容是本書最具特色的一章。
簡介
本書條理清晰，層次分明，深入淺出，例題豐富。其顯著特點是在寫法上詳略得當，言簡意賅；行文上儘可能照顧初等數論理論的嚴謹性，但基於讀者情況對內容進行恰當取捨，凡是讀者能自己推證的結論或命題都留給讀者自己完成。因此，本書富有啟發性、探究性與教育性。
本書面向全國高中數學聯賽備考的數學競賽選手，也可供對初等數論興趣濃厚的高中生、大學生以及中學教師進修參考之用。
本書是基於筆者多年的數學競賽講義整理而成的，它面向對數學競賽有濃厚興趣的高中生，注重滲透初等數論的基本方法，因而不同於大學普通初等數論教科書。
內容
本書共分五章，每一章按照知識提要和例題與習題分為若干大節，知識提要所分大節的多少完全基於數學競賽訓練相關內容的需要設置。本書不同於市面上流行的面向數學競賽的初等數論輔導書。其一，普通輔導書通常只講解初等數論中的整除、同餘與不定方程這些基礎知識，而本書內容豐富，除這三方面基礎知識外，還以與時俱進的思想，深入講解二次剩餘、平方和以及組合數論，這些都體現出現代數學競賽不斷涉獵和突破的方向；其二，本書對基礎知識的講解系梳理性的，不同於普通輔導書只做簡單的羅列，本書該證明的都提出作者的證明，相對淺顯的基礎知識就不再證明，安排讀者獨立思考；其三，本書所選例題、習題都係數學競賽原題或改編題，充分體現數學競賽試題的時代特色；其四，本書有別於其他輔導用書的一點就是把組合數論單列一章，這當然不同於研究數論的學者所言之組合數論，學術上將組合數論理解為「對壘數論」，研究整數環或抽象群子集的組合性質，本書所言組合數論完全基於初等數論[2]研究對象的離散性，無論是其經典理論還是訓練題，其推證與求解都或多或少地基於組合數學的思路、方法，因此，筆者就把那些有濃厚組合思維特色的初等數論試題界定為組合數論。
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參考文獻
- ↑ 誰發明了方程？，搜狐，2016-01-31
- ↑ 名師解讀數論知識，有效！有笑！，搜狐，2015-03-01