李增沪查看源代码讨论查看历史
| 李增沪 | |
|---|---|
| 出生 |
1962年11月 河北省河间县 |
| 国籍 | 中国 |
| 职业 | 博士生导师 |
| 知名于 | 现任北京师范大学数学科学学院教授、博士生导师、数学科学学院院长 |
| 知名作品 |
《应用概率统计》 《普通高中课程标准教科书·数学》 |
1962年11月生于河北省河间县， 1994年12月毕业获博士学位，现任北京师范大学数学科学学院教授、博士生导师、数学科学学院院长、《应用概率统计》编委、美国《Mathematical Reviews》评论员和欧洲《Zentralblatt fur Mathematik》评论员。教育部长江学者特聘教授、国家杰出青年科学基金获得者、Fellow of Institute of Mathematical Statistics (美国)，获高等学校科学研究优秀成果奖自然科学一等奖[2]。截至到 2018 年底已发表研究论文 70 余篇，出版英文专著 1 部 (Springer 2011)。在关于带移民分枝过程的研究中提出了“斜卷积半群”的概念和方法，被国际同行认为在研究中“扮演了关键角色” (play a key role)，在此基础上发展了“一套理论” (a theory)。与合作者建立的连续状态分枝过程的随机方程 (Ann. Probab. 2012) 在文献中被称为“Dawson-Li 随机微分方程”，被认为是有关领域的“强/有力的工具” (strong tool, powerful tools)，国际知名学者在专著 (Springer 2016) 中以整章篇幅介绍和讨论。学术和行政服务工作包括北京师范大学数学科学学院院长 (2013-2018)、数学与复杂系统教育部重点实验室主任 (2017-)、中国数学会常务理事 (2015-2023)、中国概率统计学会理事长 (2018-2020)、人民教育出版社 2019A 版《普通高中教科书•数学》主编、Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability 理事 (2009-2013)、Nomination Committee of Institute of Mathematical Statistics 委员 (2018-2019)、Nomination Committee of Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability 委员 (2019-2020)、数学专著丛书《De Gruyter Studies in Mathematics》编委 (2016-)、贝努利学会会刊《Stochastic Processes and Their Applications》编委 (2018-)
研究项目
1. “马氏过程” (2006, 01-2009, 12; 主持): 国家自然科学基金杰出青年基金项目； 2. “马氏过程及相关问题” (2008, 01-2010, 12; 主持): 教育部长江学者特聘教授科研配套基金； 3. “随机树、随机图和随机过程” (2016, 01-2020, 12; 主持): 国家自然科学基金重点项目； 4. “粒子系统, 马氏过程和谱理论” (2005, 01-2013, 12; 参加): 国家自然科学基金创新研究群体项目； 5. “大规模网络理论及应用” (2011, 01-2015, 12; 参加): 科技部 973 计划项目。
研究兴趣
研究领域包括测度值马氏过程、分枝马氏过程、随机微分方程、随机环境模型、随机金融模型等。研究目的是从理论上理解这些模型所描述的自然现象[3]。。
学术兼职
北京师范大学数学科学学院院长 (2013-2018)、数学与复杂系统教育部重点实验室主任 (2017-)、中国数学会常务理事 (2015-2019)、中国概率统计学会理事长 (2018-2020)、人民教育出版社 2019 版《普通高中课程标准教科书·数学》主编、Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability 理事 (2009-2013)、Nomination Committee of Institute of Mathematical Statistics 委员 (2018-2019)、Nomination Committee of Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability 委员 (2019-2020)、数学专著丛书《De Gruyter Studies in Mathematics》编委 (2016-)、贝努利学会会刊《Stochastic Processes and Their Applications》编委 (2018-) 等 [1] 。
研究领域
李增沪的主要研究领域是无穷维马尔科夫过程。马氏过程是研究得相当深入，而且还在蓬勃发展的随机过程。常见的无穷维马氏过程有测度值过程(超过程)、分布值过程、无穷粒子系统等，这些马氏过程之间有密切的联系。其研究的目的是更加深刻地认识群体繁演、基因遗传、粒子裂变等自然现象，有深刻而广泛的应用背景[4]。。
李增沪在移民超过程研究中提出的"斜卷积半群"概念已为国际学术界所接受。他的研究成果受到加拿大皇家科学院院士D.A. Dawson、美国科学院院士E.B. Dynkin、加拿大皇家科学院院士E.A. Perkins等多位知名学者的引用和高度评价，在国际同行中有相当的影响。
研究成果
他的代表性研究成果分三个方面。
(1) 李增沪提出了斜卷积半群的概念，以此给出了测度值移民过程的公理化定义形式。他建立了斜卷积半群与无穷可分进入律之间的1-1对应关系，并给出了后者的描述，从而完整地刻画了测度值移民过程的基本结构。这些工作构成了移民过程理论的新的基本框架。国外学者在论文中写到:"李在他的论文中通过引进和使用斜卷积半群的概念建立了移民系统的一套理论"，并认为斜卷积半群在移民超过程的研究中起着 "关键作用"。
(2) 李增沪还将斜卷积半群应用于Ornstein-Uhlenbeck过程和仿射马氏过程的研究，部分地解决了D. Duffie等提出的关于正则仿射马氏过程的开问题。
(3) Fleming-Viot超过程是基因遗传的数学模型，其可逆性的充要条件和遍历性问题是该领域两个重要的开问题。李增沪同T. Shiga等合作，用狄氏型方法解决了过程可逆性的充分必要条件这个公开问题。此结果受到国外专家的高度评价。
截止到2005年6月，李增沪已发表研究论文40余篇。他曾获得"日本学术振兴会研究基金"、"国家自然科学基金重点项目"等多项基金项目，入选"新世纪优秀人才支持计划"。
他曾先后应邀访问过美国、加拿大、俄罗斯、德国、日本、墨西哥等国的30余所大学和研究单位，多次参加国际学术会议，做访问和会议演讲30余次。
代表性论著
Li, Z.H. (2011): Measure-Valued Branching Markov Processes. Probability and Its Applications. Springer, Heidelberg. 2. Dawson, D.A.; Li, Z.H. (2003): Construction of immigration superprocesses with dependent spatial motion from one-dimensional excursions. Probability Theory and Related Fields 127, 1: 37-61. 3. Li, Z.H.; Wang, H.; Xiong, J. (2004): A degenerate stochastic partial differential equation for superprocesses with singular interaction. Probability Theory and Related Fields 130, 1: 1-17. 4. Dawson, D.A.; Li, Z.H. (2006): Skew convolution semigroups and affine Markov processes. The Annals of Probability 34, 3: 1103-1142. 5. Li, Z.H.; Mytnik, L. (2011): Strong solutions for stochastic differential equations with jumps. Annales de l'Institut Henri Poincare: Probabilites et Statistiques 47, 4: 1055-1067. 6. Li, Z.H.; Wang, H.; Xiong, J.; Zhou, X.W. (2012): Joint continuity for the solutions to a class of nonlinear SPDEs. Probability Theory and Related Fields 153, 3/4: 441-469. 7. Dawson, D.A.; Li, Z.H. (2012): Stochastic equations, flows and measure-valued processes. The Annals of Probability 40, 2: 813-857. 8. Li, Z.H. (2014): Path-valued branching processes and nonlocal branching superprocesses. The Annals of Probability 42, 1: 41-79 [1] .
所获荣誉
Fellow of Institute of Mathematical Statistics (美国)、国家杰出青年科学基金获得者 [1]