李增滬檢視原始碼討論檢視歷史
| 李增滬 | |
|---|---|
| 出生 |
1962年11月 河北省河間縣 |
| 國籍 | 中國 |
| 職業 | 博士生導師 |
| 知名於 | 現任北京師範大學數學科學學院教授、博士生導師、數學科學學院院長 |
| 知名作品 |
《應用概率統計》 《普通高中課程標準教科書·數學》 |
1962年11月生於河北省河間縣， 1994年12月畢業獲博士學位，現任北京師範大學數學科學學院教授、博士生導師、數學科學學院院長、《應用概率統計》編委、美國《Mathematical Reviews》評論員和歐洲《Zentralblatt fur Mathematik》評論員。教育部長江學者特聘教授、國家傑出青年科學基金獲得者、Fellow of Institute of Mathematical Statistics (美國)，獲高等學校科學研究優秀成果獎自然科學一等獎[2]。截至到 2018 年底已發表研究論文 70 余篇，出版英文專著 1 部 (Springer 2011)。在關於帶移民分枝過程的研究中提出了「斜卷積半群」的概念和方法，被國際同行認為在研究中「扮演了關鍵角色」 (play a key role)，在此基礎上發展了「一套理論」 (a theory)。與合作者建立的連續狀態分枝過程的隨機方程 (Ann. Probab. 2012) 在文獻中被稱為「Dawson-Li 隨機微分方程」，被認為是有關領域的「強/有力的工具」 (strong tool, powerful tools)，國際知名學者在專著 (Springer 2016) 中以整章篇幅介紹和討論。學術和行政服務工作包括北京師範大學數學科學學院院長 (2013-2018)、數學與複雜系統教育部重點實驗室主任 (2017-)、中國數學會常務理事 (2015-2023)、中國概率統計學會理事長 (2018-2020)、人民教育出版社 2019A 版《普通高中教科書•數學》主編、Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability 理事 (2009-2013)、Nomination Committee of Institute of Mathematical Statistics 委員 (2018-2019)、Nomination Committee of Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability 委員 (2019-2020)、數學專著叢書《De Gruyter Studies in Mathematics》編委 (2016-)、貝努利學會會刊《Stochastic Processes and Their Applications》編委 (2018-)
研究項目
1. 「馬氏過程」 (2006, 01-2009, 12; 主持): 國家自然科學基金傑出青年基金項目； 2. 「馬氏過程及相關問題」 (2008, 01-2010, 12; 主持): 教育部長江學者特聘教授科研配套基金； 3. 「隨機樹、隨機圖和隨機過程」 (2016, 01-2020, 12; 主持): 國家自然科學基金重點項目； 4. 「粒子系統, 馬氏過程和譜理論」 (2005, 01-2013, 12; 參加): 國家自然科學基金創新研究群體項目； 5. 「大規模網絡理論及應用」 (2011, 01-2015, 12; 參加): 科技部 973 計劃項目。
研究興趣
研究領域包括測度值馬氏過程、分枝馬氏過程、隨機微分方程、隨機環境模型、隨機金融模型等。研究目的是從理論上理解這些模型所描述的自然現象[3]。。
學術兼職
北京師範大學數學科學學院院長 (2013-2018)、數學與複雜系統教育部重點實驗室主任 (2017-)、中國數學會常務理事 (2015-2019)、中國概率統計學會理事長 (2018-2020)、人民教育出版社 2019 版《普通高中課程標準教科書·數學》主編、Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability 理事 (2009-2013)、Nomination Committee of Institute of Mathematical Statistics 委員 (2018-2019)、Nomination Committee of Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability 委員 (2019-2020)、數學專著叢書《De Gruyter Studies in Mathematics》編委 (2016-)、貝努利學會會刊《Stochastic Processes and Their Applications》編委 (2018-) 等 [1] 。
研究領域
李增滬的主要研究領域是無窮維馬爾科夫過程。馬氏過程是研究得相當深入，而且還在蓬勃發展的隨機過程。常見的無窮維馬氏過程有測度值過程(超過程)、分布值過程、無窮粒子系統等，這些馬氏過程之間有密切的聯繫。其研究的目的是更加深刻地認識群體繁演、基因遺傳、粒子裂變等自然現象，有深刻而廣泛的應用背景[4]。。
李增滬在移民超過程研究中提出的"斜卷積半群"概念已為國際學術界所接受。他的研究成果受到加拿大皇家科學院院士D.A. Dawson、美國科學院院士E.B. Dynkin、加拿大皇家科學院院士E.A. Perkins等多位知名學者的引用和高度評價，在國際同行中有相當的影響。
研究成果
他的代表性研究成果分三個方面。
(1) 李增滬提出了斜卷積半群的概念，以此給出了測度值移民過程的公理化定義形式。他建立了斜卷積半群與無窮可分進入律之間的1-1對應關係，並給出了後者的描述，從而完整地刻畫了測度值移民過程的基本結構。這些工作構成了移民過程理論的新的基本框架。國外學者在論文中寫到:"李在他的論文中通過引進和使用斜卷積半群的概念建立了移民系統的一套理論"，並認為斜卷積半群在移民超過程的研究中起着 "關鍵作用"。
(2) 李增滬還將斜卷積半群應用於Ornstein-Uhlenbeck過程和仿射馬氏過程的研究，部分地解決了D. Duffie等提出的關於正則仿射馬氏過程的開問題。
(3) Fleming-Viot超過程是基因遺傳的數學模型，其可逆性的充要條件和遍歷性問題是該領域兩個重要的開問題。李增滬同T. Shiga等合作，用狄氏型方法解決了過程可逆性的充分必要條件這個公開問題。此結果受到國外專家的高度評價。
截止到2005年6月，李增滬已發表研究論文40餘篇。他曾獲得"日本學術振興會研究基金"、"國家自然科學基金重點項目"等多項基金項目，入選"新世紀優秀人才支持計劃"。
他曾先後應邀訪問過美國、加拿大、俄羅斯、德國、日本、墨西哥等國的30餘所大學和研究單位，多次參加國際學術會議，做訪問和會議演講30餘次。
代表性論著
Li, Z.H. (2011): Measure-Valued Branching Markov Processes. Probability and Its Applications. Springer, Heidelberg. 2. Dawson, D.A.; Li, Z.H. (2003): Construction of immigration superprocesses with dependent spatial motion from one-dimensional excursions. Probability Theory and Related Fields 127, 1: 37-61. 3. Li, Z.H.; Wang, H.; Xiong, J. (2004): A degenerate stochastic partial differential equation for superprocesses with singular interaction. Probability Theory and Related Fields 130, 1: 1-17. 4. Dawson, D.A.; Li, Z.H. (2006): Skew convolution semigroups and affine Markov processes. The Annals of Probability 34, 3: 1103-1142. 5. Li, Z.H.; Mytnik, L. (2011): Strong solutions for stochastic differential equations with jumps. Annales de l'Institut Henri Poincare: Probabilites et Statistiques 47, 4: 1055-1067. 6. Li, Z.H.; Wang, H.; Xiong, J.; Zhou, X.W. (2012): Joint continuity for the solutions to a class of nonlinear SPDEs. Probability Theory and Related Fields 153, 3/4: 441-469. 7. Dawson, D.A.; Li, Z.H. (2012): Stochastic equations, flows and measure-valued processes. The Annals of Probability 40, 2: 813-857. 8. Li, Z.H. (2014): Path-valued branching processes and nonlocal branching superprocesses. The Annals of Probability 42, 1: 41-79 [1] .
所獲榮譽
Fellow of Institute of Mathematical Statistics (美國)、國家傑出青年科學基金獲得者 [1]