重根查看源代码讨论查看历史
| 重根 |
 |
重根 即多项式方程，方程P(x) = 0有根x = t则说明P(x)有因子(x - t)，从而可做多项式除法P1(x) = P(x) / (x-t)结果仍是多项式。若P1(x) = 0仍以x = t为根，则x= t是方程的重根。
基本信息
中文名称 重根 [1]
外文名称 multiple root
分类 数学
应用领域 代数学
复数多项式方程重根
对代数方程，即多项式方程，方程P(x) = 0有根x = t则说明P(x)有因子(x - t)，从而可做多项式除法P1(x) = P(x) / (x-t)结果仍是多项式。
若P1(x) = 0仍以x = t为根，则x = t是方程的重根。
事实上，由代数基本定理知，在复数域内P(x)总可以分解为一次项的乘积，得到的P(x)的分解式中，(x - t)的次数就是根x = t的重数。
一元二次方程重根
一元二次方程的根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2个不同根，又称有2个不同解，如果有2个相等根，也就是1个解。[1]
有解的一元二次方程，解可以是1个，但根一定是2个。
在一元二次方程中，若该方程的根的判别式的值为0，则该方程有重根。
在一元方程中方程的解可能会受到某些实际条件的限制，如:一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0;此方程的根:x1=12，x2=-2，虽然x=-2符合方程的根的条件，但由于考虑到实际应用，零件生产不可能是负数，所以，此时x2=-2就不是这个问题的解了，只能说是方程的根。