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重根 即多項式方程，方程P(x) = 0有根x = t則說明P(x)有因子(x - t)，從而可做多項式除法P1(x) = P(x) / (x-t)結果仍是多項式。若P1(x) = 0仍以x = t為根，則x= t是方程的重根。
基本信息
中文名稱 重根 [1]
外文名稱 multiple root
分類 數學
應用領域 代數學
複數多項式方程重根
對代數方程，即多項式方程，方程P(x) = 0有根x = t則說明P(x)有因子(x - t)，從而可做多項式除法P1(x) = P(x) / (x-t)結果仍是多項式。
若P1(x) = 0仍以x = t為根，則x = t是方程的重根。
事實上，由代數基本定理知，在複數域內P(x)總可以分解為一次項的乘積，得到的P(x)的分解式中，(x - t)的次數就是根x = t的重數。
一元二次方程重根
一元二次方程的根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2個不同根，又稱有2個不同解，如果有2個相等根，也就是1個解。[1]
有解的一元二次方程，解可以是1個，但根一定是2個。
在一元二次方程中，若該方程的根的判別式的值為0，則該方程有重根。
在一元方程中方程的解可能會受到某些實際條件的限制，如:一道關於每天生產多少零件的應用題的函數符合x^2-10x-24=0;此方程的根:x1=12，x2=-2，雖然x=-2符合方程的根的條件，但由於考慮到實際應用，零件生產不可能是負數，所以，此時x2=-2就不是這個問題的解了，只能說是方程的根。