嚴加安

嚴加安，男，數學家，中國科學院院士，中國科學院數學與系統科學研究院應用數學研究所研究員、博士生導師。

嚴加安
來自科學網
出生	1941年12月6日 江蘇省邗江縣
國籍	中國

嚴加安主要從事隨機分析和金融數學研究，在概率論、鞅論、隨機分析和白噪聲分析領域取得多項重要成果。建立了局部鞅分解引理，為研究隨機積分提供了簡單途徑；給出了一類可積隨機變量凸集的刻畫，該結果在金融數學中有重要應用；用統一簡單方法獲得了指數鞅一致可積性準則；提出了白噪聲分析中新框架。

目錄

個人經歷

• 1941年12月6日，生於江蘇省邗江縣（現為揚州市邗江區）。
• 1964年，畢業於中國科技大學應用數學系。先後在中國科學院數學所和應用數學所工作，歷任研究實習員、助理研究員、副研究員。
• 1985年，任研究員和博士生導師。
• 1998年起，在中國科學院數學與系統科學研究院工作。
• 1973年—1975年，在法國斯特拉斯堡大學高等數學研究所進修。
• 1981年—1982年，在德國海得堡大學應用數學所訪問，為洪堡學者。
• 1999年，當選為中國科學院院士。
• 2010年5月，嚴加安院士當選國際數理統計學會會士 。
• 2000年1月—2000年9月在國立新加坡大學訪問。
• 1996年—2003年期間多次訪問香港城市大學、香港中文大學和香港大學。

主要成就

建立了局部鞅分解引理 。在概率論、鞅論、隨機分析和白噪聲分析領域取得多項重要成果。

給出了一類L1－凸集的刻畫，該結果成為金融數學中研究「資產定價基本定理」的一個重要工具；推廣了無窮維分析中著名的Gross定理和Minlos定理。

提出了在鞅論中基本的局部鞅分解引理；給出了半鞅隨機積分的「初等」定義，為研究隨機積分的性質提供了簡單途徑；用統一簡單方法獲得了指數鞅一致可積性準則，改進了Novikov和Kazamaki準則及某些其它結果。

給出了白噪聲分析中的Fourier變換的嚴格定義，引進了重正化算子；與P.A.Meyer教授合作，首次對廣義泛函定義了Wick乘積並對白噪聲分析的框架進行了系統的研究。與Meyer教授引進的框架被稱為「Meyer－Yan空間」，並被《數學百科全書》引述。

（1）給出了可積隨機變量空間中的一類凸集的刻畫，該結果導致了半鞅刻畫定理證明中的一個關鍵引理的簡單證明，而且成了金融數學中研究「資產定價基本定理」的一個很有用的工具，得到廣泛引用， 嚴加安被文獻稱為「Yan定理」或「Kreps－Yan定理」；建立了局部鞅分解引理（被文獻稱為「局部鞅基本定理」）和給出了隨機積分的「初等」定義，這為研究半鞅隨機積分的性質提供了簡單途徑。此前研究隨機積分的線性性和對概率改變的不變性曾經是比較困難的；用統一且簡單的方法獲得了指數鞅一致可積性準則, 改進了已有結果, 並簡化了已有結果的證明；推廣了無窮維分析中著名的Gross定理和Minlos定理。

（2）首次給出了白噪聲泛函Fourier變換的嚴格定義；與法國通訊院士Meyer合作提出的白噪聲分析數學框架被文獻稱為「Meyer－Yan空間」，並被寫入國際上權威的《數學百科全書》「白噪聲分析」條目；與Kondratiev等合作完善了無窮維非高斯分析的數學框架。

（3）嚴加安主要從事金融數學研究，為克服流行的「套利定價理論」依賴計價單位選取的不合理性，他提出了一種基於客觀概率和不依賴於計價單位的框架,並與合作者澄清了套利定價理論中的若干基本概念和結果。

（4）他與合作者的兩部專著《Semimartingale Theory andStochastic -Calculus》和《Introduction to Infinite Dimensional -Stochastic Analysis》受到國際同行的重視和好評。前一部被國際專家評價為是「僅有的兩部自封的隨機分析」專著之一，國際專家在對後一部的書評中指出：「該書是同時處理Malliavian分析和白噪聲分析的唯一專著，必將成為隨機分析專家和數學物理學者的寶貴源泉。」

社會任職

曾任國際數理統計和概率論貝努利學會理事，國際概率論刊物《Annales of Probability》編委。

現任Acta Mathematicae Appliatae Sinica（應用數學學報）主編和國際概率論刊物Stochastic Analyis and Applications編委。

視頻

首都科學講堂第570期《院士嚴加安》