发散维度下若干复杂模型的加权平均估计

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《发散维度下若干复杂模型的加权平均估计》，邹家辉 著，张宝学，裴艳波 编，出版社： 中国统计出版社。

随着科学技术日新月异地发展，传播知识信息手段，除了书籍、报刊外，其他工具也逐渐产生和发展起来。但书籍的作用，是其他传播工具或手段所不能代替的。在当代，无论是中国，还是其他国家，书籍仍然是促进社会政治、经济、文化发展必不可少的重要传播工具。

目录

内容简介

《发散维度下若干复杂模型的加权平均估计》第1章给出了模型平均方法的研究背景和研究现状。在第2章中基于Stein引理和似然函数，针对发散维度的Poisson回归模型提出了一种具有无偏性的**权重选取准则。在候选模型全被误设的情形下，本章证明了模型平均估计的渐近**性，在候选模型集合中包含正确模型的情况下，证明了参数模型平均估计的相合性。特别地，在该研究中候选模型的维数以及个数都可以随着样本量的增加而增加，故该模型平均方法能够处理发散维度数据的情形。 　　 针对单指标模型，《发散维度下若干复杂模型的加权平均估计》第3章基于交叉验证方法提出了**权重的选取准则，为了更好地利用不同形式的连接函数并提升整合后模型的预测能力，这里的权重聚焦于候选模型的预测值而非参数的估计。在允许协变量和候选模型个数可以发散的情形下，本章给出了模型平均估计渐近**性的结论，当候选模型集合中存在正确模型时证明了权重值将渐近地全部分配在这些正确模型上，为了处理协变量维数大于样本量的情形，本章还提出了基于正则化的模型平均方法并证明了渐近**性。第4章考虑到支撑向量机模型可以很好地应用于高维分类数据，利用模型平均方法处理了该模型在变量选择上的不确定性并提高了分类精度。为了减轻计算负担，还提供了一种包含预筛选过程的模型平均算法，并证明了该模型平均估计在hinge风险意义下的渐近**性。第5章提出了许多需要进一步研究的问题。《发散维度下若干复杂模型的加权平均估计》除了理论研究之外，还进行了大量的模拟研究并将模型平均方法应用于经济相关领域，其结果表明《发散维度下若干复杂模型的加权平均估计》中所提出的模型平均方法在预测能力以及稳健性上常常优于其他常见的模型选择/平均方法。

作者介绍

邹家辉，首都经济贸易大学统计学院讲师，中国科学院数学与系统科学研究院博士，香港城市大学访问学者。研究方向包括：模型平均、集成学习、子抽样。在Econometnc Reviews，IEEE Transactions on Information Theory，Journal of Systems Science and Complexity等期刊以及会议AISTATS上发表多篇学术论文，并主持一项国家自然科学基金青年项目。