發散維度下若干複雜模型的加權平均估計

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《發散維度下若干複雜模型的加權平均估計》，鄒家輝 著，張寶學，裴艷波 編，出版社： 中國統計出版社。

隨着科學技術日新月異地發展，傳播知識信息手段，除了書籍、報刊外，其他工具也逐漸產生和發展起來。但書籍的作用，是其他傳播工具或手段所不能代替的。在當代，無論是中國，還是其他國家，書籍仍然是促進社會政治、經濟、文化發展必不可少的重要傳播工具。

目錄

內容簡介

《發散維度下若干複雜模型的加權平均估計》第1章給出了模型平均方法的研究背景和研究現狀。在第2章中基於Stein引理和似然函數，針對發散維度的Poisson回歸模型提出了一種具有無偏性的**權重選取準則。在候選模型全被誤設的情形下，本章證明了模型平均估計的漸近**性，在候選模型集合中包含正確模型的情況下，證明了參數模型平均估計的相合性。特別地，在該研究中候選模型的維數以及個數都可以隨着樣本量的增加而增加，故該模型平均方法能夠處理髮散維度數據的情形。 　　 針對單指標模型，《發散維度下若干複雜模型的加權平均估計》第3章基於交叉驗證方法提出了**權重的選取準則，為了更好地利用不同形式的連接函數並提升整合後模型的預測能力，這裡的權重聚焦於候選模型的預測值而非參數的估計。在允許協變量和候選模型個數可以發散的情形下，本章給出了模型平均估計漸近**性的結論，當候選模型集合中存在正確模型時證明了權重值將漸近地全部分配在這些正確模型上，為了處理協變量維數大於樣本量的情形，本章還提出了基於正則化的模型平均方法並證明了漸近**性。第4章考慮到支撐向量機模型可以很好地應用於高維分類數據，利用模型平均方法處理了該模型在變量選擇上的不確定性並提高了分類精度。為了減輕計算負擔，還提供了一種包含預篩選過程的模型平均算法，並證明了該模型平均估計在hinge風險意義下的漸近**性。第5章提出了許多需要進一步研究的問題。《發散維度下若干複雜模型的加權平均估計》除了理論研究之外，還進行了大量的模擬研究並將模型平均方法應用於經濟相關領域，其結果表明《發散維度下若干複雜模型的加權平均估計》中所提出的模型平均方法在預測能力以及穩健性上常常優於其他常見的模型選擇/平均方法。

作者介紹

鄒家輝，首都經濟貿易大學統計學院講師，中國科學院數學與系統科學研究院博士，香港城市大學訪問學者。研究方向包括：模型平均、集成學習、子抽樣。在Econometnc Reviews，IEEE Transactions on Information Theory，Journal of Systems Science and Complexity等期刊以及會議AISTATS上發表多篇學術論文，並主持一項國家自然科學基金青年項目。