圖像變換

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圖像變換是一個科技名詞。

中國漢字的發展成為維繫中華民族歷史發展進步的一條生動鮮明的脈絡，各個歷史時期所形成的各種字體，有着各自鮮明的藝術特徵，如篆書古樸典雅，隸書靜中有動，草書風馳電掣、結構緊湊，楷書工整秀麗，行書易識好寫，實用性強，字體多樣。

目錄

名詞解釋

為了用正交函數或正交矩陣表示圖像而對原圖像所作的二維線性可逆變換。一般稱原始圖像為空間域圖像，稱變換後的圖像為轉換域圖像，轉換域圖像可反變換為空間域圖像。圖像處理中所用的變換都是酉變換，即變換核滿足正交條件的變換。經過酉變換後的圖像往往更有利於特徵抽取、增強、壓縮和圖像編碼。

背景

隨着高速發展的電子設備使得圖像處理的應用範圍更加廣泛,圖像處理研究的問題更加廣泛.因為三維數字處理與圖像處理的密切聯繫,圖像處理的考慮範圍不應該局限在二維信息,也可以考慮三維信息。

算法

圖像變換是對圖像處理算法的總結，它可以分為四個部分：空域變換等維度算法，空域變換變維度算法，值域變換等維度算法和值域變換變維度算法。其中空域變換主要指圖像在幾何上的變換，而值域變換主要指圖像在像素值上的變換。等維度變換是在相同的維度空間中，而變維度變換是在不同的維度空間中，例如二維到三維，灰度空間到彩色空間。

方法

實現圖像變換的手段有數字和光學兩種形式，它們分別對應二維離散和連續函數運算。數字變換在計算機中進行，提高運算速度是這種方式的關鍵。常用的有三種變換方法。

①傅里葉變換：它是應用最廣泛和最重要的變換。它的變換核是復指數函數，轉換域圖像是原空間域圖像的二維頻譜，其「直流」項與原圖像亮度的平均值成比例，高頻項表徵圖像中邊緣變化的強度和方向。為了提高運算速度，計算機中多採用傅里葉快速算法。

②沃爾什-阿達瑪變換：它是一種便於運算的變換。變換核是值+1或-1的有序序列。這種變換隻需要作加法或減法運算,不需要象傅里葉變換那樣作複數乘法運算,所以能提高計算機的運算速度，減少存儲容量。這種變換已有快速算法，能進一步提高運算速度。

③離散卡夫納－勒維變換：它是以圖像的統計特性為基礎的變換，又稱霍特林變換或本徵向量變換。變換核是樣本圖像的協方差矩陣的特徵向量。這種變換用於圖像壓縮、濾波和特徵抽取時在均方誤差意義下是最優的。但在實際應用中往往不能獲得真正協方差矩陣，所以不一定有最優效果。它的運算較複雜且沒有統一的快速算法。除上述變換外，餘弦變換、正弦變換、哈爾變換和斜變換也在圖像處理中得到應用。