平均數

平均數，統計學術語，是表示一組數據集中趨勢的量數，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。

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在統計工作中，平均數（均值）和標準差是描述數據資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。

目錄

定義

平均數是統計學中最常用的統計量，用來表明資料中各觀測值相對集中較多的中心位置。在畜牧業、水產業生產實踐和科學研究中，平均數被廣泛用來描述或比較各種技術措施的效果、畜禽某些數量性狀的指標等等。 統計平均數是用於反映現象總體的一般水平，或分布的集中趨勢。數值平均數是總體標誌總量對比總體單位數而計算的。 平均數是統計中的一個重要概念。小學數學裡所講的平均數一般是指算術平均數，也就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。在統計中算術平均數常用於表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中位置的一個統計量。既可以用它來反映一組數據的一般情況、和平均水平，也可以用它進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的差別。 用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。

類型

算術平均數 arithmetic mean 算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。 把n個數的總和除以n，所得的商叫做這n個數的算術平均數。 公式： 幾何平均數 geometric mean n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。根據資料的條件不同，幾何平均數分為加權和不加權之分。 公式： 調和平均數 harmonic mean 調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同。在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的。計算結果兩者不相同且前者恆小於後者。 因而數學調和平均數定義為：數值倒數的平均數的倒數。但統計加權調和平均數則與之不同，它是加權算術平均數的變形，附屬於算術平均數，不能單獨成立體系。且計算結果與加權算術平均數完全相等。 主要是用來解決在無法掌握總體單位數（頻數）的情況下，只有每組的變量值和相應的標誌總量，而需要求得平均數的情況下使用的一種數據方法。 公式： 加權平均數 weighted average 加權平均數是不同比重數據的平均數，加權平均數就是把原始數據按照合理的比例來計算，若 n個數中，x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次，那麼 叫做x1、x2、…、xk的加權平均數。f1、f2、…、fk是x1、x2、…、xk的權。 公式： ，其中 。f1、f2、…、fk叫做權(weight)。 平均數是加權平均數的一種特殊情況，即各項的權相等時，加權平均數就是算術平均數。 平方平均數 平方平均數是n個數據的平方的算術平均數的算術平方根。 公式： 指數平均數 指標概述 指數平均數[EXPMA]，其構造原理是對股票收盤價進行算術平均，並根據計算結果來進行分析，用於判斷價格未來的變動趨勢。 EXPMA指標是一種趨向類指標，與平滑異同移動平均線[MACD]、平行線差指標[DMA]相比，EXPMA指標由於其計算公式中着重考慮了價格當天 [當期]行情得權重，因此在使用中可克服其他指標信號對於價格走勢得滯後性。同時也在一定程度中消除了DMA指標在某些時候對於價格走勢所產生得信號提前性，是一個非常有效得分析指標。 中位數 中位數（median）是刻劃平均水平的統計量，設是來自總體的樣本，將其從小到大排序為則中位數定義為: n為奇數時, n為偶數時,