混合對策法
名詞解釋
混合對策法是策者不是單一地選擇一個固定的對策,而是按照一定的概率隨機地選用不同的對策,對手也是隨機地選用不同的對策。
在許多真實的決策中很難找到一個保守的萬全之策,因此必須採用混合對策的方法去應付。
混合對策法實例說明
假定決策者的對策有兩個,即
SA={a1,a2}
對手的對策也只有兩個,即
SB=B{b1,b2}
決策矩陣為G
G=1-6
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我們假定決策者採用a1的概率為p,則採用a2的概率為1-p。
對手採用b1的概率為q,則採用b2的概率為1-q。
當對手採用b1時,決策者得到1的概率為p,得到0的概率為1-p。
當對手採用b2時,決策者損失6的概率為p,得到5的概率為1-p。
決策者大多有一種心理,希望每次的平均收益相等,於是有:
1×p+0(1-p)=-6×p+5(1-p)=12p
12p=5
p=512
故1-p=712
此解的涵義是,決策者為了保證每次獲得最佳效益。應該在平均12次的選擇中有5次有a1對策,7次用a2對策。
同理,對於對手而言:
1×q+(-6)×(1-q)=0×q+5×(1-q)=12q-11
q=1112
故1-q=112
此解的涵義是,對手為了保證每次損失最少,應該在平均12次選擇中有11次選用b1對策,1次選用b2對策。
參考文獻
- ↑ 【薦讀】細數中國傳統文化元素 「一二三四五」 ,搜狐,2018-02-11
- ↑ 中華優秀傳統文化——漢字2022-03-30