直线

直线(英语: straight line )，是一个点在平面或空间沿着一定方向和其相反方向运动的轨迹，是不弯曲的线。直线是几何学的基本概念，在不同的几何学体系中有着不同的描述。在这里主要描述欧几里得空间中的直线。其他曲率非零状况下的直线，请参考非欧几里得几何。

欧几里得几何研究曲率为零的空间下状况，它并未对点、直线、平面、空间给出定义，而是通过公理来描述点线面的关系。欧几里得几何中的直线可以看作是一个点的集合，这个集合中的任意一点都在这个集合中的其他任意两点所确定的直线上。

“过两点有且只有一条直线”是欧几里得几何体系中的一条公理，“有且只有”意即“确定”，即两点确定一直线。

在几何学中，直线没有粗细，没有端点，没有方向性，具有无限的长度^[1]，具有固定的位置。

性质

直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。

它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们之间的关联关系和五组公理^[2]来界定。

设平面e的法向量为c 直线m、n的方向向量为a、b

把平面ax+by+cz+d=0的法向量为（a,b,c）；直线x=kz+b,y=lz+a的方向向量为（k,l,1）代入即可

则直线所成的角：m，n所成的角为a。

异面直线的距离：l1、l2为异面直线，l1，l2公垂直线的方向向量为n、C、D为l1、l2上任意一点，l1到l2的距离为|AB|=|CD*n|/|n|

点到平面的距离：设PA为平面的一条斜线，O是P点在a内的射影，PA和a所成的角为b，n为a的法向量。

直线到平面的距离为在直线上一点到平面的距离；

高中数学专题八第1讲　直线与直线的方程变化中的直线