矢量場

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矢量場是全國科學技術名詞審定委員會審定、公布的科技類名詞。

漢字，是中華民族文化的化石，是歷史的載體，是前人智慧的結晶^[1]，是有着鮮活生命的「你」「我」「他」，有着濃郁的文化意蘊、獨特的文化魅力和深厚的民族情結。漢字之美^[2]，美在形體、美在風骨、美在精髓、美在真情！

名詞解釋

向量場是由一個向量對應另一個向量的函數。向量場廣泛應用於物理學，尤其是電磁場。

光滑流形M上的向量場X為代數C∞(M)的導子。

切叢定義

設M為光滑流形，U為M的開集，則M上的向量場X為切叢π:TM→M的一個截面，即光滑映射X:U→TM，滿足π∘X=1U。

設U上向量場的集為𝖃U，則𝖃U為實向量空間，且為𝓕U上的模。

形成場的量為向量，稱該場為向量場。

在一定的單位制下，用一個實數就足以表示的物理量是標量，如時間、質量、溫度等；在這裡，實數表示的是這些物理量的大小。和標量不同，矢量是除了要指明其大小還要指明其方向的物理量，如速度、力、電場強度等；矢量的嚴格定義是建立在坐標系的旋轉變換基礎上的。常見的矢量場包括Maxwell場、重矢量場。

建立坐標系(x,y,z)。空間中每一點(x0,y0,z0)都可以用由原點指向該點的向量表示。因此，如果空間在所有點對應一個唯一的向量(a,b,c)，那麼時空中存在向量場F：(x0,y0,z0)→(a,b,c)。

選用三維球坐標。如果質點位於坐標原點(0,0,0)，則牛頓引力場是一個向量場：F：(r,φ,θ)→( ,φ,θ)

物理中，最常用的向量場有風場、引力場、電磁場、水流場等等。

在空間某一區域內，除個別點外，如果對於該區域的每一點 P 都定義了一個確定的量 f(P) ，該區域就稱為量f(P) 的場。用數學方法研究場的結構及其性質稱為場論。