置信區間

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置信區間是全國科學技術名詞審定委員會審定、公布的一個科技名詞。

語言文字是一個民族文化的結晶。這個民族過去的文化靠着它來流傳,未來的文化也仗着它來推進，從大約是在公元前14世紀，殷商後期的「甲骨文」被認為是「漢字」的第一種形式，西周後期，漢字發展演變為大篆，後秦始皇統一中國，中國文字才逐漸走上了發展的道路，直至今天。

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名詞解釋

置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中，一個概率樣本的置信區間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度，其給出的是被測量參數的測量值的可信程度，即前面所要求的「一個概率」。

理論描述

置信區間是一種常用的區間估計方法，所謂置信區間就是分別以統計量的置信上限和置信下限為上下界構成的區間 [2] 。對於一組給定的樣本數據，其平均值為μ，標準偏差為σ，則其整體數據的平均值的100(1-α)%置信區間為(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α為非置信水平在正態分布內的覆蓋面積 ，Ζα/2即為對應的標準分數。

置信區間的計算公式取決於所用到的統計量。置信區間是在預先確定好的顯著性水平下計算出來的，顯著性水平通常稱為α(希臘字母alpha)，如前所述，絕大多數情況會將α設為0.05。置信度為(1-α)，或者100×(1-α)%。於是，如果α=0.05，那麼置信度則是0.95或95%，後一種表示方式更為常用 [2] 。置信區間的常用計算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α

其中：α是顯著性水平（例：0.05或0.10）；

Pr表示概率，是單詞probability的縮寫；

100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平（例如：95%或0.95）；

表達方式：interval(c1,c2) - 置信區間。

求解步驟

第一步：求一個樣本的均值

第二步：計算出抽樣誤差。經過實踐，通常認為調查：100個樣本的抽樣誤差為±10%；500個樣本的抽樣誤差為±5%；1200個樣本時的抽樣誤差為±3%。

第三步：用第一步求出的「樣本均值」加、減第二步計算的「抽樣誤差」，得出置信區間的兩個端點。