計算公式
計算公式是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯繫,並通過一定的方式表達出來的一種表達方法。[1]是表徵自然界不同事物之數量之間的或等或不等的聯繫,它確切的反映了事物內部和外部的關係,是我們從一種事物到達另一種事物的依據,使我們更好的理解事物的本質和內涵。[2]
目錄
錯誤公式特徵
1,自稱是科學的,但含糊不清,缺乏具體的度量衡。
2,無法使用操作定義(例如,外人也可以檢驗的通用變量、屬於、或對象)。
3,無法滿足簡約原則,即當眾多變量出現時,無法從最簡約的方式求得答案。
4,使用曖昧語言的語言,大量使用技術術語來使得文章看起來像是科學的。
5,缺乏邊界條件:嚴謹的科學理論在限定範圍上定義清晰,明確指出預測現象在何時何地適用,何時何地不適用。
基本公式常識
小學數學幾何公式
周長:
長方形的周長 = (長+寬)×2 = 2(a+b) = (a+b)×2
正方形的周長 = 邊長×4 = 4a
圓的周長 = 圓周率×直徑 = π d = 圓周率×半徑×2 = 2 π r
面積:
長方形的面積 = 長×寬 S = ab
正方形的面積 = 邊長×邊長 S = a²
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
直徑=半徑×2 d=2r
半徑=直徑÷2 r=d÷2
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
三角形的面積=底×高÷2 S=a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長 S=a×a
長方形的面積=長×寬 S=a×b
平行四邊形的面積=底×高 S=a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
內角和:三角形的內角和=180度
長方體的體積=長×寬×高 V=abc
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 V=Sh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=aaa
圓的面積=半徑×半徑×π S=πr2
圓柱的側面積:圓柱的側面積等於底面的周長乘高。
S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積:圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。
S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積:圓柱的體積等於底面積乘高。
V=Sh
圓錐的體積=1/3底面積×高。
V=1/3Sh
分數的加、減法則:
同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。
分數的乘法則:
用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數的除法則:
除以一個數等於乘以這個數的倒數。
常見單位換算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1噸=1000千克 1千克=1000克= 1公斤=2市斤
(5)1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
(7)1元=10角 1角=10分 1元=100分
(8)1世紀=100年 1年=365天(平年)、366天(閏年) 1天=24小時 1小時=60分鐘=3600秒 1分鐘=60秒 1秒=1000毫秒
初級數量關係公式
1、每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
命題邏輯語義公式
根據謂詞邏輯的語義推導規則,語義應該具有一致性,就是對於一個命題邏輯語句集f,當且僅當至少存在這樣一種解釋i,f的一切元素在i之下都是真的,那麼,f是語義一致的 。在命題邏輯語義學內,一個賦值不能同時把真和假給予某個命題原子式。在命題邏輯語義學中,在同一解釋下,一個集合不能既屬於某個謂詞的外延又不屬於該謂詞的外延。
歐氏平面幾何
線角
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9 同位角相等,兩直線平行
10 內錯角相等,兩直線平行
11 同旁內角互補,兩直線平行
12兩直線平行,同位角相等
13 兩直線平行,內錯角相等
14 兩直線平行,同旁內角互補
三角形
15 定理 三角形任意兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形任意兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22 邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
25 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
26 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
27 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上
28定理3 △ABC中,作∠A的角平分線交BC於D,此時AB:AC=BD:CD
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等,並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中,如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線 44定理3 兩個圖形關於某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那麼交點在對稱軸上
44逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
45勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2
46勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2 ,那麼這個三角形是直角三角形
47角角邊(aas)有兩條邊和其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形全等