趙爽

趙爽，一名嬰，字君卿，是中國在三國時期吳國的數學家。生卒年不詳，是否生活在三國時代其實也受質疑，著有《周髀算經注》，即對《周髀算經》的詳細注釋。

趙爽勾股圓方圖

目錄

生平

依記載趙爽曾研究過東漢張衡關於天文學的著作《靈憲》和劉洪的《乾象曆》。

約在公元222年，趙爽深入研究《周牌算經》，並寫了序言及詳細注釋，其中有530餘字對《勾股圓方圖》的注文，即《勾股圓方圖說》，是數學史上具有價值的文獻。

數學上的貢獻

（一）周朝的《周髀算經》內有勾股定理及《勾股圓方圖》，但沒有證明定理。而趙爽在《周髀算經注》中有《勾股圓方圖說》，解釋並證明了勾股定理。

《勾股圓方圖說》的內容有：

• 「勾股各自乘，併之，為弦實。開方除之，即弦。」

解:

• 「勾」、「股」為直角三角形的二直角邊邊長。現代數學多以<math>\ a </math>及<math>\ b </math>代表。
• 「勾股各自乘，併之，為弦實。」是指<math>\ a^2+b^2=c^2 </math>，即現代的勾股定理公式。
• 「弦」為直角三角形的斜邊邊長；現代數學多以<math>\ c </math>表示。
• 「開方除之，即弦。」，開方是找出平方根，全句是指<math>\sqrt{c^2} = c</math>。

證明方法為「按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實。」

• 即是 <math>\ 2ab+(b-a)^2=c^2 </math> 進行演算後將形成 <math>\ a^2+b^2=c^2 </math>

（二）創新二次方程解法，比法國數學家韋達創立類似的《韋達定理》早了1300餘年。

（三）將《九章算術》中的分數運算整理成理論；並創出《齊同術》，即是當分數進行加減運算時，將異分母化成同分母，然後以分子進行加減運算。