闭合差

来自 孔夫子旧书网 的图片

闭合差是中国科技名词。

世界三大汉语词典分别是中国大陆的《 汉语大词典》(共13册，5.6万词条，37万单词)、中国台湾的《 中文大辞典 》(共10册，5万词条，40万单词)以及日本的《 大汉和辞典 》(共13册，4.9万词条，40万单词)。汉字是记录汉语的文字，它已有六千年左右的历史，是世界上最古老的文字之一。

目录

名词解释

闭合差指某个量的观测结果与其应有值之间的差值，在某几个量构成几何或物理条件方程的情况下，由于这些量的观测值中包含有误差，它们不能满足方程而产生一定的差值，称此差值为条件闭合差，简称闭合差。

闭合差是指在我国西部特殊的地表条件，使相交测线处常出现速度不闭合现象，明显地降低了速度场的精度。研究在分析相交测线速度不闭合原因的基础上，考虑速度在纵向上可分为数段，而每一段内速度变化规律在测线交点处应是相同的，对于平均速度近似呈线性关系，故提出采用多段折线最优逼近平均速度的方法，每段对应一套地层，在每段内求出相应的时间闭合差，采用科学的方法进行校正，解决相交测线处速度闭合问题。实际应用结果表明，方法是有效的。

水准网闭合差

水准网闭合差自动解算的新方法

研究背景

水准网平差的目的在于依据最小二乘原理，消除观测值之间的矛盾和不符，进而求出点的最后高程及评定精度。而在水准网平差之前检查水准网的闭合差是否超限，是检查水准测量外业观测成果质量的主要依据。在计算闭合差之前，首先要确定独立的闭合环或附合路线。独立闭合环或附合路线可由人工方式确定，这种方式虽直观灵活，但容易出错，使所找的闭合环或附合路线不完全或不独立，也不便于水准测量数据处理过程的自动化。

随着水准网形复杂程度的增加，水准网中独立闭合环或附合路线的自动生成便成为一个亟待解决的问题。适用于编程的方法一般都是采用图论的方法来进行闭合环的搜索，主要有3种常用闭合环搜索方法：基于邻接矩阵变换的闭合环搜索法；基于生成树和余树变换的闭合环搜索法；基于深度优先搜索的闭合环搜索法。上述方法虽能解决问题，但算法结构复杂，编程比较困难，并且要将闭合环和附合路线分别讨论来进行搜索，再利用搜索出来的结果来解算闭合差。 [1]

为了克服以上问题，并且充分利用水准网平差中的信息，将间接平差函数模型转化为条件平差函数模型，利用条件方程式中的所有信息，搜索出独立闭合环或附合路线并快速解算出闭合差。利用这种方法，独立闭合环或附合路线可同步搜索出来，同时闭合差的结果也同步给出来，完全克服了上述问题。

间接平差向条件平差的转化原理

由于水准网间接平差函数模型是线性形式，所以无需根据已知条件求出未知点高程的近似值，直接将未知点高程作为参数向量列立误差方程式即可。可以看出，其误差方程的形式比较统一，具有一定的规律性，容易实现计算机编程解算，但函数模型中不包含有独立闭合环或附合路线的任何信息。条件平差受网形、观测值的种类和数量的影响，极难实现任意网的编程解算，但对于水准网来说，独立闭合环或附合路线的全部信息已包含在条件平差数学模型中。通过对照间接平差与条件平差函数模型，可发现建立条件平差数学模型的一种简单易行的方法。

对照两种平差模型，平差准则与随机模型完全一样，只是间接平差的函数模型多了一项未知参数X，如果能够通过一定的变换消去这项未知参数，即可得到对应的条件平差函数模型。随着所采用的消元法不同，独立闭合环或附合路线的组合并不单一，但不管哪一种组合都是等价的，这也可说明条件方程式的列立并不单一，一个条件信息只决定一个条件方程。独立闭合环或附合路线的闭合差自动计算出来后，与限差进行比较，就可以判断组成该闭合环或附合路线的观测值是否含有粗差，即闭合差超过限差则认为观测值含粗差，否则没有粗差。以上算法可通过编程自动实现，闭合差解算的流程如图1所示。

研究结论

闭合差作为水准测量外业质量检查的主要依据，通过将间接平差函数模型转化为条件平差函数模型，可完全实现独立闭合环或附合路线自动搜索及闭合差自动解算的功能，同时借助于闭合差可寻找观测值中可能存在的粗差，经过编程及实例验证，证明该方法具有一定的严密性和通用性，从而为闭合差计算程序的改进和闭合环粗差定位提供了一种新的方法。此种方法不仅适用于水准网闭合差的解算，预计也能较好地运用于平面网及GPS网闭合环的搜索及解算问题。