集合論原理

《集合論原理》，集合論教科書。赫·恩達爾頓著。美國學術出版社1977年在紐約、舊金山和倫敦等地出版。

內容簡介

本書分9章和一個附錄。第1章為導引，先陳述集合論的基本思想，包括外延原則，集合的並、交運算等，對集合的分層給出了一個非形式的說明，討論了公理方法。第2章為公理與運算，主要陳述了外延公理、空集合存在公理、無序對公理、並集合公理、冪集合公理和子集合公理(亦即通常所講的分離公理)，引進了廣義並、廣義交的運算和相對補的運算，形成一集合代數。第3章關係與函數，討論了關係、函數以及有關域的合理性與合法性問題。第4章自然數，從集合的角度引進了自然數的概念，由全體自然數所組成的集合是合法的對象，這就是無窮公理。還討論了算術的皮阿諾系統。第5章實數的構造。第6章基數與選擇公理。第7章序與序數，討論了偏序、線序與良序、超窮遞歸式與超窮歸納法，還引進了替換公理與序數的概念，建立了序數的運算。第8章序數與序型。第9章特別的論題，討論了良基關係及對良基結構的超窮歸納原則；闡述了自然模型及系統的協調性概念，引進了共尾性概念與不可達基數，附錄對本書的符號、邏輯和證明作了說明。各章都附有習題。本書深入淺出，提供一個完整的背景知識，並可引導人們去閱讀更深入的集合論的科學著作。

作者簡介

赫·恩達爾頓(Herbert B.Enderton)，美國數理邏輯學家，曾任美國符號邏輯學會會長，加州大學洛杉磯分校數學系教授。

工具書

工具書是專供查找知識信息的文獻。它系統匯集某方面的資料，按特定方法加以編排，以供需要時查考使用。根據工具書的基本性質和使用功能，可以劃分為檢索性工具書^[1]和參考性工具書^[2]（美國工具書專家蓋茨稱其為控制-檢索型工具書和資料型工具書，Information:control and access，Sources of information)。另外還可以根據語種、學科內容、規模大小等標準進行劃分。

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