馬克西姆·博謝

馬克西姆·博謝
圖片來自AMS

馬克西姆·博謝（英語：Maxime Bôcher，1867年8月28日－1918年9月12日）是一位美國數學家，發表了約100篇關於微分方程，級數和代數的論文。 ^[1]他還編著了諸如三角學和解析幾何等數本入門課本。博謝定理、博謝方程和博謝紀念獎皆以他的名字冠名。

博謝（Bôcher）出生於馬薩諸塞州的波士頓。他的父母是Caroline Little和FerdinandBôcher 。馬克西姆出生時，他的父親任教於麻省理工學院，教授現代語言，而後在1872年轉任哈佛大學，成為法語教授。

博謝在家裡接受了父母的良好教育，也在麻州的數間公立與私立學校學習。博謝於1883年從劍橋拉丁文學校畢業。而後進入哈佛大學就讀，於1888年畢業。在哈佛學習的期間，他涉獵了廣泛的領域，諸如數學、拉丁文、化學、哲學、動物學、地理學、地質學、氣象學、羅馬文化，以及音樂。

博謝獲得不少著名的獎學金，讓他得以到歐洲遊學研究。在當時，德國哥廷根大學是是世界上的數學研究重鎮，博謝在哥廷根聽了Felix Klein, Arthur Moritz Schoenflies, Hermann Schwarz, Issai Schur 以及 Woldemar Voigt這些數學家的課。在克萊因的鼓勵下，博謝以勢函數為研究方向，並在1891年以《論勢函數的級數展開》（德文：Über die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie；英文：On the Development of the Potential Function into Series）這份論文獲得博士學位，並因此得到哥廷根大學的獎金。

博謝在哥廷根認識了未來的妻子Marie Niemann，而後兩人在1891年結褵。他們育有三子，分別為Helen, Esther 與Frederick。博謝帶著妻子一同回到劍橋，並應聘哈佛的講師職位。在1894年，博謝因其出色的研究工作，拔擢為助理教授，然後在1904年升等成為了正教授。博謝在1908年至1910年間擔任了美國數學會的主席。

博謝享年僅46歲，不過從以前開始他的健康狀況就不甚理想。久病纏身後，他於劍橋的家中離世。

博謝定理

博謝定理是說，設r(z)是一個不為常數值的有理函數，其導函數r'(z)的有限個零點中，凡是不為r(z)的多重零點者，都會落在一個力場的平衡位置中，此力場的源點，是由落在<math> r(z) </math>的零點的正質量粒子、與落在<math> r(z) </math>的極點的負質量粒子所組成，每個粒子的質量數值等同於本身的代數重數，且所產生的斥力大小等於質量除以距離。

博謝方程

博謝方程是二階常微分方程，形如：

<math> y+\frac{1}{2} \left [\frac{m_1}{x-a_1}+ \cdots +\frac{m_{n-1}}{x-a_{n-1}} \right] y' +\frac{1}{4} \left [\frac{A_0+A_1x+ \cdots +A_\ell x^\ell}{(x-a_1)^m_1 (x-a_2)^m_2 \cdots (x-a_{n-1})^m_{n-1}} \right]y=0. </math>