马克西姆·博谢

马克西姆·博谢
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马克西姆·博谢（英语：Maxime Bôcher，1867年8月28日－1918年9月12日）是一位美国数学家，发表了约100篇关于微分方程，级数和代数的论文。 ^[1]他还编著了诸如三角学和解析几何等数本入门课本。博谢定理、博谢方程和博谢纪念奖皆以他的名字冠名。

博谢（Bôcher）出生于马萨诸塞州的波士顿。他的父母是Caroline Little和FerdinandBôcher 。马克西姆出生时，他的父亲任教于麻省理工学院，教授现代语言，而后在1872年转任哈佛大学，成为法语教授。

博谢在家里接受了父母的良好教育，也在麻州的数间公立与私立学校学习。博谢于1883年从剑桥拉丁文学校毕业。而后进入哈佛大学就读，于1888年毕业。在哈佛学习的期间，他涉猎了广泛的领域，诸如数学、拉丁文、化学、哲学、动物学、地理学、地质学、气象学、罗马文化，以及音乐。

博谢获得不少著名的奖学金，让他得以到欧洲游学研究。在当时，德国哥廷根大学是是世界上的数学研究重镇，博谢在哥廷根听了Felix Klein, Arthur Moritz Schoenflies, Hermann Schwarz, Issai Schur 以及 Woldemar Voigt这些数学家的课。在克莱因的鼓励下，博谢以势函数为研究方向，并在1891年以《论势函数的级数展开》（德文：Über die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie；英文：On the Development of the Potential Function into Series）这份论文获得博士学位，并因此得到哥廷根大学的奖金。

博谢在哥廷根认识了未来的妻子Marie Niemann，而后两人在1891年结褵。他们育有三子，分别为Helen, Esther 与Frederick。博谢带著妻子一同回到剑桥，并应聘哈佛的讲师职位。在1894年，博谢因其出色的研究工作，拔擢为助理教授，然后在1904年升等成为了正教授。博谢在1908年至1910年间担任了美国数学会的主席。

博谢享年仅46岁，不过从以前开始他的健康状况就不甚理想。久病缠身后，他于剑桥的家中离世。

博谢定理

博谢定理是说，设r(z)是一个不为常数值的有理函数，其导函数r'(z)的有限个零点中，凡是不为r(z)的多重零点者，都会落在一个力场的平衡位置中，此力场的源点，是由落在<math> r(z) </math>的零点的正质量粒子、与落在<math> r(z) </math>的极点的负质量粒子所组成，每个粒子的质量数值等同于本身的代数重数，且所产生的斥力大小等于质量除以距离。

博谢方程

博谢方程是二阶常微分方程，形如：

<math> y+\frac{1}{2} \left [\frac{m_1}{x-a_1}+ \cdots +\frac{m_{n-1}}{x-a_{n-1}} \right] y' +\frac{1}{4} \left [\frac{A_0+A_1x+ \cdots +A_\ell x^\ell}{(x-a_1)^m_1 (x-a_2)^m_2 \cdots (x-a_{n-1})^m_{n-1}} \right]y=0. </math>